核心结论：同母异父的子女在争夺母亲遗体处置权时，应优先通过协商解决；协商不成的，可依据《民法典》继承编及相关司法解释，结合地方习俗和母亲生前意愿，通过法律途径确定遗体处置权归属。以下是具体分析：

1. 法律对遗体处置权的规定

根据《民法典》及相关司法解释，遗体处置权属于近亲属共同权利，但需遵循以下原则：

• 尊重死者生前意愿：若母亲生前有明确遗嘱或口头表示（需有证据支持），应优先按其意愿处理。
• 近亲属协商优先：配偶、子女、父母为第一顺序近亲属，同母异父的子女均属于法定继承人范畴，应通过协商确定处置方式。
• 公序良俗原则：若协商不成，法院可能结合地方习俗、家庭关系等因素，判决由与死者生前关系更密切或承担主要赡养义务的一方处置。

2. 同母异父子女的权利与义务

• 平等继承权：同母异父的子女对母亲遗产享有平等继承权，但遗体处置权与遗产继承不同，更侧重于情感和伦理。
• 赡养义务的考量：若一方长期承担赡养义务，可能成为法院判决时的参考因素（如《民法典》第1067条关于赡养义务的规定）。

3. 解决路径

1. 协商解决：

   • 建议通过家族会议、调解机构（如居委会、人民调解委员会）协商，达成书面协议。
   • 协商内容可包括遗体火化/土葬时间、地点、骨灰处理方式等。

2. 法律途径：

   • 若协商失败，可向法院提起民事诉讼，请求确认遗体处置权归属。
   • 法院可能依据《民法典》第1045条（近亲属范围）、第1121条（继承开始时间）等条款判决。

3. 行政协助：

   • 若涉及遗体长期滞留，可联系当地民政部门或公安机关介入，依据《殡葬管理条例》处理。

4. 实务建议

• 保留证据：如母亲生前意愿的书面材料、赡养支出凭证、亲属关系证明等。
• 避免冲突：遗体处置需及时，长期拖延可能引发其他法律问题（如卫生管理处罚）。
• 情感优先：法律是底线，建议以维护家庭关系为前提，尽量通过和解解决。

总结：同母异父子女争夺母亲遗体时，应首先尝试协商；协商不成时，可结合法律和伦理因素，通过诉讼或行政途径解决。如有具体证据或纠纷细节，可进一步向我说明，我会提供针对性分析。