可以同时要求商家和厂家赔偿，但具体能否实现以及赔偿的方式和范围，需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律基础与原则
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》中关于产品责任的规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。这意味着，在法律层面，消费者有权选择向商家或厂家中的任何一方或双方提出赔偿要求。
连带责任原则：
- 在产品责任纠纷中，生产者和销售者往往承担连带责任。即，如果产品存在缺陷并导致损害，生产者和销售者都有义务对消费者进行赔偿。消费者可以选择向其中一方或双方主张权利。
二、实际操作与考虑因素
赔偿的便捷性：
- 消费者可能会根据实际情况选择向商家或厂家提出赔偿要求。例如，如果商家更容易联系或更愿意配合赔偿，消费者可能会选择先向商家提出要求。反之，如果厂家对产品质量问题有更直接的责任，消费者也可能会选择向厂家提出赔偿。
赔偿的范围与金额：
- 无论是向商家还是厂家提出赔偿要求，消费者都需要证明产品存在缺陷以及该缺陷与损害之间的因果关系。赔偿的范围和金额将根据实际损害情况、法律规定以及双方的责任比例来确定。
避免重复赔偿：
- 如果消费者已经从一方获得了赔偿，那么在向另一方主张权利时，需要扣除已经获得的赔偿部分，以避免重复赔偿。
三、建议与策略
收集证据：
- 在提出赔偿要求之前，消费者应收集相关证据，如产品缺陷的证据、损害结果的证据以及因果关系证据等。这些证据将有助于支持消费者的赔偿请求。
协商与调解：
- 在提出赔偿要求时，消费者可以尝试与商家或厂家进行协商或调解。通过友好沟通，双方可能能够达成赔偿协议，从而避免法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，消费者可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或提起民事诉讼等。
举例说明：假设消费者购买了一款存在缺陷的电器产品，在使用过程中因产品缺陷导致火灾，造成财产损失和人身伤害。在这种情况下，消费者可以向销售该电器的商家提出赔偿要求，也可以向生产该电器的厂家提出赔偿要求。如果商家和厂家都愿意承担责任，消费者可以与双方协商赔偿事宜；如果一方拒绝赔偿或赔偿不足，消费者可以通过法律途径来维护自己的权益。
如果有任何关于侵权损害（产品质量）或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。