核心结论：电动三轮车被盗立案后久未破案，您可通过以下途径推动案件进展并维护自身权益。以下是具体分析及建议：

1. 主动与办案机关沟通，了解案件进展

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第113条，公安机关对立案案件应当及时侦查。您有权向办案民警或派出所了解案件进展（如是否锁定嫌疑人、调查方向等）。
• 操作建议：
  • 携带立案回执、车辆信息等材料，定期联系办案民警询问进展；
  • 若民警以“案件复杂”“线索有限”等理由拖延，可要求出具书面说明（如《受案回执》中注明的办案期限）；
  • 若发现办案人员存在消极履职（如未调取监控、未走访现场），可向派出所所长或上级公安机关（如分局督察大队）反映。

2. 补充证据材料，协助警方破案

• 关键点：警方破案依赖线索，您可主动提供以下信息：
  • 车辆特征：颜色、型号、车牌号、改装痕迹（如车筐、后视镜）；
  • 丢失细节：具体时间、地点、是否目击可疑人员；
  • 技术手段：若车辆安装GPS或定位装置，立即提供账号信息；
  • 周边监控：回忆丢失地点附近的商铺、小区监控位置，协助警方调取。
• 示例：若您记得丢失时附近有快递站、便利店，可建议警方联系调取监控，可能捕捉到嫌疑人影像。

3. 申请刑事立案监督，督促警方履职

• 适用情形：若警方长期未采取有效侦查措施（如超过3个月无进展），您可向检察院申请立案监督。
• 流程：
  1. 撰写《刑事立案监督申请书》，说明案件情况、警方不作为表现；
  2. 携带立案回执、沟通记录等材料，向同级检察院控告申诉部门提交；
  3. 检察院将审查并要求警方说明理由，若认为警方不作为，可发出《要求说明立案理由通知书》。
• 法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第557条。

4. 关注案件进展，及时主张权利

• 破案后：若案件告破，您需配合警方指认车辆、参与价格鉴定（确定车辆价值，影响量刑）；
• 未破案：若长期未破案，您可：
  • 保留购车发票、行驶证等材料，未来若追回车辆可证明所有权；
  • 关注警方发布的协查通报，提供匹配线索；
  • 若车辆投保盗抢险，及时联系保险公司理赔（需提供立案证明）。

5. 预防措施：降低未来风险

• 技术防范：安装GPS定位器、方向盘锁、车轮锁；
• 停放选择：避免停放在偏僻、无监控区域，优先选择有专人看管的停车场；
• 信息留存：保存车辆照片、车架号、发动机号，便于报案和追回。

总结：案件久未破案不意味着放弃，您可通过主动沟通、补充线索、申请监督等方式推动进展。若需进一步协助（如撰写监督申请书、审核证据材料），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律支持。