有男方出轨证据，并不能直接免除冷静期，是否需要冷静期取决于离婚方式。具体分析如下：
一、协议离婚需经过冷静期
冷静期的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，协议离婚时，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这三十日即为冷静期。
出轨证据对冷静期的影响：
- 即便男方存在出轨行为，且女方有相关证据，如果双方选择协议离婚，仍然需要经过冷静期。冷静期的设置是为了给夫妻双方一个冷静思考的时间，避免冲动离婚，与男方是否出轨无关。
冷静期后的操作：
- 冷静期届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
二、诉讼离婚不存在冷静期
诉讼离婚的流程：
- 如果女方以男方出轨为由提起诉讼离婚，则不存在冷静期的问题。诉讼离婚是一方直接向法院提起离婚诉讼，法院会审理并判定是否准予离婚。
出轨证据在诉讼离婚中的作用：
- 出轨证据能作为证明夫妻感情破裂的有力证据之一，可增加法院判决离婚的可能性。法院在审理离婚案件时，会综合夫妻感情是否破裂、是否存在法定离婚情形等多方面因素来判断是否准予离婚。
诉讼离婚的注意事项：
- 在提起诉讼离婚时，女方需要准备充分的证据来证明男方存在出轨行为，以及该行为对夫妻感情造成的破坏。同时，女方也可以考虑在财产分割、子女抚养等方面提出自己的诉求。
三、建议与提醒
选择合适的离婚方式：
- 如果双方能够就离婚事宜达成一致意见，且希望尽快办理离婚手续，可以考虑协议离婚。但需要注意，协议离婚必须经过冷静期。
- 如果双方存在争议，或者男方不同意离婚，女方可以考虑提起诉讼离婚。诉讼离婚虽然程序相对复杂一些，但能够更全面地保障女方的合法权益。
收集并保存好出轨证据：
- 无论选择哪种离婚方式，女方都需要收集并保存好男方出轨的证据。这些证据可以是聊天记录、照片、视频等，但需要注意获取方式的合法性，避免侵犯他人隐私权。
咨询专业律师：
- 离婚案件涉及的法律问题比较复杂，建议女方在办理离婚手续前咨询专业律师的意见。律师可以根据女方的具体情况提供针对性的法律建议，帮助女方更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。