因家暴出轨起诉离婚，不需要经过冷静期。以下从几个方面为你详细分析：

离婚冷静期的适用范围

离婚冷静期是《中华人民共和国民法典》中针对协议离婚程序设立的一项制度。具体来说，当夫妻双方共同到婚姻登记机关申请离婚登记时，自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方若不愿意离婚，均可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这一制度旨在给予夫妻双方一段冷静思考的时间，避免因一时冲动而草率离婚。然而，这一制度并不适用于诉讼离婚，特别是因家暴出轨等严重情形提起的离婚诉讼。

诉讼离婚与冷静期的关系

因家庭暴力、出轨等原因提起的离婚诉讼，属于诉讼离婚的范畴。在诉讼离婚中，并没有关于冷静期的规定。人民法院在审理此类离婚案件时，会首先进行调解，以尝试修复夫妻关系。但若感情确已破裂，且存在家庭暴力、出轨等严重情形，调解无效的，法院应当准予离婚。因此，通过诉讼方式解除婚姻关系，不受离婚冷静期的限制。

家暴出轨离婚案件中的证据收集

在涉及家庭暴力、出轨的离婚案件中，证据的收集和保留至关重要。受害者应当注意收集能够证明家庭暴力行为、出轨事实存在的相关证据，如医院的诊断证明、伤情鉴定报告、报警记录、施暴者的书面保证或悔过书、出轨的聊天记录、照片或视频等，以及邻居或亲友的证人证言等。这些证据将在诉讼过程中起到关键作用，帮助受害者维护自己的合法权益。

寻求专业法律支持的重要性

面对家庭暴力、出轨等复杂法律问题，受害者往往难以独自应对。因此，寻求专业律师的帮助和支持显得尤为重要。作为专业律师，我不仅能为你提供法律咨询和指导，还能协助你收集证据、撰写诉状，并在法庭上为你争取最大的合法权益。

总结来说，因家暴出轨起诉离婚，不需要经过冷静期。你可以直接向法院提起诉讼，并要求尽快作出离婚判决。在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，并寻求专业律师的支持和帮助，以确保自己的合法权益得到有效保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。