一般情况下，父母对60岁的子女没有法定抚养义务。抚养义务通常是父母对未成年子女或不能独立生活的子女承担的责任。当子女成年且能独立生活时，父母的抚养义务即告终止。60岁的子女通常已经具备独立生活的能力，因此父母一般不再承担抚养义务。

不过，也存在一些特殊情形，需要具体分析：

1. 子女因特殊原因无法独立生活：

   • 如果60岁的子女因精神疾病、重大身体残疾等非主观原因无法独立生活，那么父母即便年事已高，仍然有抚养义务。这是因为这些子女在客观上无法维持正常生活，需要父母的照顾和支持。

2. 法律对祖父母、外祖父母抚养义务的规定：

   • 法律规定有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养义务。但这一规定并不直接涉及父母对60岁子女的抚养义务，而是针对祖父母、外祖父母对未成年孙子女、外孙子女的抚养责任。不过，它从一个侧面说明了家庭成员间在特定情况下的抚养责任。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女或不能独立生活的子女有抚养义务。而成年子女则对父母有赡养义务。这些规定构成了家庭成员间权利义务关系的基础。

• 建议：

  • 对于60岁的子女而言，如果因特殊原因无法独立生活，应及时与父母沟通，明确双方的抚养责任和义务。
  • 如果父母年事已高且无力继续抚养，60岁的子女可以考虑通过其他途径解决生活问题，如申请社会救助、入住养老机构等。
  • 在任何情况下，家庭成员间都应保持沟通和理解，共同面对生活中的困难和挑战。

可能的法律后果：

• 如果父母在有能力抚养的情况下拒绝抚养无法独立生活的60岁子女，可能面临法律上的责任。子女有权通过法律途径维护自己的合法权益，要求父母履行抚养义务。
• 反之，如果60岁的子女无理要求父母承担抚养义务，而父母确实无力承担，子女也可能面临道德上的谴责和法律上的不利后果。

总之，父母对60岁的子女是否有法定抚养义务，需结合具体家庭状况和法律规定综合判断。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。