子女有权利向父亲生前转给情人的钱提出权利主张，但具体能否追回，需视情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律角度
无权处分与善意取得：
- 如果父亲在生前将财产无偿转让给情人，且该财产属于夫妻共同财产，那么这种转让行为可能构成无权处分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权处分人处分他人财产，若受让人在受让时是善意的、以合理的价格转让，并且已经完成了物权变动的公示（如不动产已登记，动产已交付），则受让人可以取得该财产的所有权，即善意取得。但在此情况下，由于是无偿转让，通常不满足“以合理的价格转让”这一要件，因此情人难以通过善意取得制度获得财产所有权。
- 若情人明知该财产属于父亲与配偶的共同财产，仍接受转让，则其主观上非善意，不适用善意取得制度。
夫妻共同财产的保护：
- 父亲在婚姻关系存续期间所得的财产，通常属于夫妻共同财产。未经配偶同意，父亲无权单独处分共同财产。如果父亲将共同财产无偿转让给情人，配偶有权要求情人返还该财产。子女作为父亲的法定继承人，在父亲去世后，若该财产未被合法处分，子女可以继承父亲在该财产中的份额，并有权对父亲生前的无权处分行为提出异议。
继承与债权：
- 如果父亲已经去世，且其生前将财产转让给情人的行为被认定为无效或可撤销，那么子女作为继承人，有权继承父亲对情人享有的债权（即要求返还财产的权利）。子女可以通过法律途径向情人主张返还财产。
二、实际操作角度
证据收集：
- 子女要追回父亲生前转给情人的钱，首先需要收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明父亲与情人之间存在财产转让行为，且该行为可能损害了夫妻共同财产或子女的继承权益。
法律程序：
- 子女可以通过协商、调解或诉讼等方式来追回财产。如果协商和调解无果，可以向人民法院提起诉讼，要求情人返还财产。在诉讼过程中，子女需要提供充分的证据来支持自己的主张。
执行难度：
- 即使子女获得了法院的判决支持，执行过程中也可能面临一定的困难。例如，情人可能拒绝返还财产，或者财产已经被转移、隐匿等。因此，子女在追回财产的过程中需要做好充分的准备和应对。
三、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 子女在追回父亲生前转给情人的钱的过程中，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
保持冷静与理性：
- 追回财产的过程可能漫长且复杂，子女需要保持冷静与理性，避免因情绪激动而做出不理智的行为。
尊重法律程序：
- 无论采取何种方式追回财产，子女都需要尊重法律程序，遵守法律规定，不得采取非法手段来达到目的。
举例说明：假设父亲在婚姻关系存续期间将一笔共同存款无偿转账给了情人。父亲去世后，子女发现该笔转账并认为其损害了夫妻共同财产和自己的继承权益。此时，子女可以收集转账记录、父亲与情人的聊天记录等证据，并向人民法院提起诉讼，要求情人返还该笔存款。如果法院认定该转账行为无效或可撤销，子女将有机会追回该笔财产。
综上所述，子女有权利向父亲生前转给情人的钱提出权利主张，但具体能否追回需视情况而定。在追回财产的过程中，子女需要收集充分的证据、遵循法律程序，并可能需要借助专业律师的帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。