通过自伤自残的方式抗拒民警执行公务，一般不构成妨害公务罪，但可能涉及其他违法或犯罪行为。以下从不同角度进行分析：

一、妨害公务罪的构成要件

妨害公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。其构成要件包括：

1. 行为主体：一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人。
2. 主观方面：故意，即明知是国家机关工作人员正在依法执行职务，而有意进行阻碍。
3. 客观行为：以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务。这里的“暴力”方法，通常是指对国家机关工作人员的身体实行打击或者强制，如捆绑、殴打、伤害等；“威胁”方法，则是指以杀害、伤害、毁坏财产、破坏名誉等相威胁。
4. 侵害客体：国家机关工作人员依法执行的职务活动。

二、自伤自残行为与妨害公务罪的关系

自伤自残行为，通常指的是行为人故意对自己身体造成伤害或残疾的行为。这种行为本身，并不直接构成对国家机关工作人员依法执行职务的阻碍。因为妨害公务罪中的“暴力”或“威胁”方法，必须是对国家机关工作人员本人实施的，而不是对行为人自己实施的。

案例分析：在实际案例中，如果行为人通过自伤自残的方式试图逃避或抗拒民警的执行公务，如以自杀相威胁要求民警停止执行职务，这种行为虽然可能对民警的心理造成压力，影响执行公务的顺利进行，但并不直接构成妨害公务罪。因为行为人并未对民警本人实施暴力或威胁。然而，如果行为人的自伤自残行为导致了现场秩序的严重混乱，或者引发了其他暴力事件，那么可能涉及其他违法或犯罪行为，如聚众扰乱公共场所秩序罪等。

三、自伤自残行为可能涉及的其他违法或犯罪行为

1. 聚众扰乱公共场所秩序罪：如果行为人的自伤自残行为引发了大量人员聚集，严重扰乱了公共场所的秩序，那么可能构成聚众扰乱公共场所秩序罪。
2. 故意伤害罪：如果行为人在自伤自残过程中，故意或过失地伤害了他人，那么可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪等。
3. 其他行政违法行为：即使行为人的自伤自残行为不构成犯罪，也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，受到行政处罚。

四、法律建议

1. 对于行为人：应当认识到自伤自残行为并不能有效逃避或抗拒法律执行，反而可能给自己带来严重的身体伤害和法律后果。应当积极配合国家机关工作人员的执行职务活动，遵守法律法规。
2. 对于国家机关工作人员：在执行职务过程中遇到行为人自伤自残的情况时，应当保持冷静和克制，依法采取必要的措施保障现场秩序和安全。同时，应当及时向上级报告情况并寻求支援。

总结：通过自伤自残的方式抗拒民警执行公务一般不构成妨害公务罪，但可能涉及其他违法或犯罪行为。在实际操作中，需要根据具体情况进行判断和处理。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。