在处理机动车同向行驶过程中发生的刮蹭和碰撞事故时，责任的判定及后续处理流程是一个系统而细致的过程。以下是对此问题的详细解答：
一、责任判定的基本原则
违规变道或压线行驶：
- 若一方车辆在行驶中违规变道或压线行驶，与正常行驶的车辆发生刮蹭或碰撞，违规方通常需承担主要责任或全部责任。这是依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，变更车道的机动车不得影响相关车道内行驶的机动车的正常行驶。
未保持安全距离：
- 同向行驶中，后车若未与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，导致追尾或刮蹭，后车通常需承担责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。
突然减速或停车：
- 若一方车辆在行驶中突然减速或停车，且未提前给出足够警示，导致后方车辆无法及时反应而发生刮蹭或碰撞，突然减速或停车的一方可能需承担一定责任。
双方均有过错：
- 当双方车辆都存在违反交通规则的行为时，如都未保持安全距离、都违规变道等，责任分配会更为复杂。此时，需根据双方的具体行为和过错程度来综合判断，可能是主次责任，也可能是同等责任。
特殊情况：
- 若有证据证明是因第三方原因（如其他车辆突然插队、道路障碍物等）导致刮蹭或碰撞，责任划分会根据具体的因果关系来确定。
二、事故处理流程
立即停车并确保安全：
- 事故发生后，应立即选择安全地点停车，并开启危险报警闪光灯（双闪灯）。在城市道路，应在车后50米至100米处放置三角警示标志；在高速公路，则应放置在车后150米以外。同时，拉紧手制动，切断电源，关闭引擎。
查看人员伤亡与现场拍照：
- 迅速确认双方人员安全状况，如有伤亡，立即拨打120急救电话并采取必要急救措施。在确保安全的前提下，使用手机或相机对事故现场进行全面拍照，包括车辆位置、碰撞部位、受损情况、刹车痕迹、交通标线等关键细节。
明确责任划分与记录信息：
- 根据事故发生情况分析判断双方责任。如双方对责任无异议，可协商处理后续事宜；如有异议，应报警由交警部门出具事故认定书来划分责任。同时，记录对方车牌号码、驾驶证、行驶证、保险凭证等信息，并互相交换联系方式。
报警与保险报案：
- 在事故造成人员伤亡、车辆无法移动、双方对责任有争议或涉及违法行为（如酒驾、无证驾驶）的情况下，应立即报警。报警后等待交警到达现场处理。同时，及时向各自保险公司报案，准确描述事故发生情况。
车辆定损与修车：
- 将车辆送至定损中心，通知保险公司及时定损。定损后，可选择保险公司指定的修理厂或具有维修资质的修理厂进行维修，但需与保险公司协商一致。保存好所有维修票据和相关证明文件。
协商赔偿事宜或法律途径：
- 若事故较小且双方对责任划分无异议，可自行协商处理损害赔偿事宜。若协商不成或事故较大，可请求交警调解或向法院提起民事诉讼。在此过程中，收集并提交必要的证据材料，如事故认定书、维修发票、医疗记录等。
联系保险公司理赔与跟进：
- 根据保险公司的指引提交相关证明材料，并跟进理赔进度。收到理赔款后，仔细核对理赔金额是否与定损金额一致，如有误应及时与保险公司沟通解决。
三、注意事项
- 在处理整个事故过程中，务必保持冷静和理智，避免情绪化行为导致事态升级。
- 积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关信息。
- 保留好所有与事故相关的证据材料，以便后续责任认定和理赔使用。
综上所述，处理机动车同向行驶过程中发生的刮蹭和碰撞事故时，应综合考虑双方车辆的行驶行为、事故发生的具体情况以及相关法律法规的规定，以确保责任分配的公正性和合理性。同时，遵循上述处理流程，可以确保事故得到妥善、有序的处理。