同向行驶的机动车与非机动车发生事故时，责任的划分需依据具体情况和相关法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分原则
一方过错原则：
- 若事故完全由一方当事人的过错导致，则该方应承担全部责任。例如，机动车在同向行驶过程中，未保持安全距离或未注意观察非机动车动态，导致与非机动车发生碰撞，机动车一方存在过错，应承担全部赔偿责任。
双方过错原则（过错相抵原则）：
- 当机动车与非机动车对事故发生均有过错时，应根据各自行为对事故发生的作用及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。具体责任比例可能因地区而异，但通常机动车一方负主要责任时承担80%的赔偿责任，负同等责任时承担60%的赔偿责任，负次要责任时承担40%的赔偿责任。例如，非机动车在机动车道上违规行驶，同时机动车未保持安全距离，双方均有过错，则根据过错程度划分责任。
无过错责任原则：
- 即使机动车一方没有过错，只要与非机动车发生交通事故，也需承担不超过百分之十的赔偿责任，以体现对弱势群体的保护。例如，机动车正常行驶时，非机动车突然变道导致碰撞，虽然机动车无过错，但仍需承担一定比例的赔偿责任。
故意碰撞免责：
- 如果交通事故的损失是由非机动车驾驶人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。如非机动车驾驶人出于某种目的故意冲向正常行驶的机动车，机动车方无需担责。
二、特殊责任规定
机动车的特殊责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车之间的事故，机动车一方在无过错情况下仍需承担有限责任，这体现了法律对弱势道路使用者的特别关怀。
交通意外事故：
- 若各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故，则各方均无责任。但在此情况下，机动车一方仍可能需承担不超过10%的赔偿责任，以彰显公平原则。
三、法律程序与救济途径
交通事故认定：
- 公安机关交通管理部门应根据当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度，出具交通事故认定书，作为确定责任的重要依据。
复核申请：
- 当事人对交通事故认定书有异议的，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，以保障自身合法权益。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设在一条双向两车道的道路上，机动车A与同向行驶的非机动车B发生碰撞。经调查，机动车A未保持安全距离，非机动车B在机动车道上违规行驶。在此情况下，机动车A可能承担主要责任，非机动车B承担次要责任。具体责任比例需根据当地法律法规和实际情况进行划分。
法律建议：
- 在发生交通事故时，当事人应立即停车并保护现场，及时报警并等待交警到来。同时，应尽可能收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续责任划分和赔偿协商。在协商过程中，当事人应依据相关法律法规和实际情况进行合理诉求，避免过度索赔或放弃合法权益。
综上所述，同向行驶的机动车与非机动车发生事故时，责任的划分需综合考虑事故的具体情况、各方的过错程度以及相关法律法规的规定。在实际操作中，应严格遵循法律程序，确保当事人的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。