关于您提出的“通过其他人授权的按手印是否有效”的问题，这确实是一个涉及法律效力和代理权限的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，他人代签并按手印的协议或合同，其有效性主要取决于代签人是否获得了被代签人的合法授权。

1. 有合法授权的情况：

   • 如果代签人获得了被代签人的明确书面授权，并且代签行为在授权范围内进行，那么这份协议或合同通常是有效的。
   • 在这种情况下，代签人的行为被视为被代签人的行为，法律后果由被代签人承担。
   • 例如，小朱委托小胡代签一份合作协议，并出具了书面授权委托书，明确了授权范围。小胡在授权范围内代小朱签了协议并按手印，这份协议就是有效的。

2. 无合法授权的情况：

   • 如果代签人没有获得被代签人的授权，就擅自代签并按手印，这通常构成无权代理。
   • 在这种情况下，协议或合同的效力是待定的。如果被代签人事后追认这份协议或合同，那么它自始有效；如果被代签人拒绝追认，那么这份协议或合同对被代签人无效。
   • 如果相对人有理由相信代签人有代理权（即构成表见代理），那么协议或合同依然有效，但被代签人承担合同责任后，可以向无权代签人追偿。

3. 协议或合同内容的合法性：

   • 无论代签人是否有授权，协议或合同的内容都不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
   • 如果协议或合同内容存在违法或违规情况，那么即使代签人有授权，这份协议或合同也是无效的。

总结来说，通过其他人授权的按手印是否有效，主要取决于代签人是否获得了被代签人的合法授权，以及协议或合同的内容是否合法合规。如果您在面临这样的情况时，建议先确认代签人的授权情况，并仔细审查协议或合同的内容，以确保您的权益得到保障。如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的法律人士。