结论：打架致人轻伤二级，在拘留期间即使对方同意私了，是否需要取保候审以及能否成功办理，均取决于案件的具体情况，无法一概而论。

分析如下：

1. 私了与取保候审的关系：

   • 私了，即双方达成和解协议，通常意味着犯罪嫌疑人或被告人已经对被害人进行了赔偿，并获得了被害人的谅解。然而，私了本身并不直接决定能否取保候审。
   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是确保犯罪嫌疑人或被告人在诉讼过程中不逃避、不妨碍诉讼的进行。因此，能否取保候审主要取决于犯罪嫌疑人或被告人是否符合取保候审的条件，而非是否私了。

2. 取保候审的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审需要满足以下条件：犯罪嫌疑人或被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
   • 在打架致人轻伤二级的案件中，如果犯罪嫌疑人或被告人有悔罪表现，且不存在再犯罪的危险，采取取保候审不会引发社会危险性，那么司法机关可能会考虑准予取保候审。

3. 案件具体情况的影响：

   • 案件的性质、情节轻重以及社会危害性等因素，都会影响司法机关对取保候审的判断。例如，如果打架行为是一时激愤所致，且犯罪嫌疑人或被告人已经积极赔偿并获得了被害人的谅解，那么司法机关可能会倾向于准予取保候审。
   • 相反，如果打架行为情节恶劣、社会影响大，或者犯罪嫌疑人或被告人有前科劣迹等，那么即使双方已经私了，司法机关也可能不准予取保候审。

4. 建议与注意事项：

   • 如果您或您的亲友涉及此类案件，并希望办理取保候审，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和取保候审的可能性。
   • 在办理取保候审过程中，应积极配合司法机关的工作，如实提供相关信息和证据，以展现自己的悔罪态度和合作意愿。
   • 同时，也要做好可能无法取保候审的心理准备，并积极应对后续的诉讼程序。

总结：打架致人轻伤二级在拘留期间即使对方同意私了，是否需要取保候审以及能否成功办理均取决于案件的具体情况。如果您或您的亲友涉及此类案件，建议及时咨询我，以获取更具体的法律建议和帮助。