将过期食品的标签更换后进行销售，这一行为确实有可能构成刑事犯罪，具体分析如下：
一、可能构成的刑事犯罪
根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条的规定，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，若销售金额达到五万元以上，即构成生产、销售伪劣产品罪。过期食品因存在危及人身安全的不合理危险，被认定为不合格产品。因此，将过期食品的标签更换后进行销售，若销售金额达到五万元以上，便可能触犯此罪。
若更换标签后的过期食品，其质量或安全性不符合国家相关标准，且足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，那么该行为还可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条的规定，此罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、法律后果与案例分析
法律后果：一旦构成上述犯罪，行为人将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。同时，还可能承担民事赔偿责任，对受害者进行赔偿。
案例分析：以浙江省宁波市海曙区的一起案件为例，王某、毛某在明知销售的食品系临期及过期产品的情况下，仍让人擦拭、篡改食品包装上的生产日期，并通过微信团购群、朋友圈等方式销售，销售金额达7万余元。最终，二人被法院以销售伪劣产品罪分别判处有期徒刑六个月，缓刑一年，各并处罚金3万元，并被禁止在缓刑考验期内从事食品生产、销售及相关活动。
三、建议与措施
作为经营者：应严格遵守食品安全法律法规，按要求贮存食品，及时清理变质或超过保质期的食品。切勿为了逐利而篡改食品标签或销售过期食品，以免触犯法律。
作为消费者：在购买食品时，应到证照齐全的正规场所购买，并保留好相关票据。购买前仔细检查食品的保质期限和生产日期等信息，一旦购买到过期或篡改标签的食品，应立即向相关部门举报并要求合理赔偿。
遇到法律问题：如果您在食品安全领域遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，将过期食品的标签更换后进行销售是一种严重的违法行为，可能构成刑事犯罪。因此，建议经营者严格遵守相关法律法规，消费者提高警惕并积极维护自身权益。