技术服务合同转包后，若第三方违约，其责任主要取决于转包行为的合法性以及合同中的具体约定。以下是对此问题的详细分析：
一、转包行为的合法性
合法转包：
- 若原技术服务合同中明确允许转包，或者转包行为经过了合同另一方的书面同意，且转包方（即原合同中的受托方）与第三方签订了合法有效的转包合同，那么转包行为是合法的。
- 在此情况下，若第三方违约，应首先依据转包合同中的约定来确定责任。若转包合同中明确规定了第三方的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，则第三方需按照合同约定承担责任。
非法转包：
- 若原技术服务合同中明确禁止转包，或者转包行为未经合同另一方的书面同意，那么转包行为是违法的。
- 在此情况下，转包方可能需对原合同另一方承担违约责任，如继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。同时，若第三方违约导致原合同另一方受损，转包方也可能需对第三方的不当行为承担一定的连带责任或间接责任，具体取决于转包方在转包过程中的过错程度。
二、合同中的具体约定
违约责任条款：
- 无论是原技术服务合同还是转包合同，都应明确约定违约责任条款。这些条款应详细规定违约的情形、违约责任的承担方式（如支付违约金、赔偿损失等）以及违约责任的限额等。
- 若合同中明确规定了第三方的违约责任，则第三方需按照合同约定承担责任。若合同中未明确规定，则可能需根据法律规定或行业惯例来确定责任。
争议解决方式：
- 合同中还应明确约定争议解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。这有助于在发生争议时，双方能够迅速、有效地解决争议，避免损失扩大。
三、法律后果及建议
法律后果：
- 若第三方违约，且转包行为合法，则第三方需按照转包合同中的约定承担违约责任。若转包行为非法，则转包方可能需对原合同另一方承担违约责任，并可能对第三方的不当行为承担一定的连带责任或间接责任。
- 此外，若第三方的违约行为导致原合同另一方或第三方遭受损失，违约方还需承担相应的赔偿责任。
建议：
- 在进行技术服务合同转包时，务必确保转包行为的合法性，并签订合法有效的转包合同。
- 在合同中应明确约定违约责任条款和争议解决方式，以避免在发生争议时无法迅速、有效地解决。
- 若发生第三方违约的情况，应及时收集证据并依据合同约定或法律规定来维护自身权益。
举例来说，假设A公司与B公司签订了一份技术服务合同，约定A公司为B公司提供某项技术服务。后A公司未经B公司同意，将该技术服务转包给了C公司。若C公司在提供服务过程中违约，导致B公司受损，那么A公司可能需对B公司承担违约责任，并可能对C公司的不当行为承担一定的连带责任或间接责任。具体责任需根据合同约定和法律规定来确定。
综上所述，技术服务合同转包后第三方违约的责任主要取决于转包行为的合法性以及合同中的具体约定。在处理此类问题时，应依据合同约定和法律规定来维护自身权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。