结论前置：行政执法部门对强占私人土地的行为具有管辖权，但具体处理方式需结合行为性质、土地权属及执法权限综合判断。以下从法律框架、执法主体、处理程序三个维度展开分析：

1. 行政执法的管辖依据

根据《土地管理法》第七十七条、第七十八条及《行政处罚法》相关规定，县级以上人民政府自然资源主管部门（如自然资源局）对非法占用土地行为具有行政执法权。若强占行为涉及以下情形，行政执法部门可直接介入：

• 未取得合法用地手续：如未经批准擅自占用土地建房、堆放物品；
• 超越批准范围占用土地：如批准占用100平方米，实际占用200平方米；
• 占用耕地、基本农田等受保护土地：违反《土地管理法》第三十五条关于耕地保护的规定。

执法措施包括：责令退还土地、限期拆除违法建筑、罚款（按非法占用土地面积处每平方米100元至1000元罚款）等。

2. 需结合行为性质区分处理

若强占行为伴随以下情节，可能超出行政执法范畴，需移交司法机关：

• 暴力手段强占：如组织人员持械驱赶权利人、毁坏财物，可能涉嫌《刑法》第二百四十五条“非法侵入住宅罪”或第二百七十五条“故意毁坏财物罪”；
• 长期拒不退出：经行政处罚后仍强占土地，可能构成《刑法》第三百四十二条“非法占用农用地罪”（若占用农用地）或“拒不执行判决、裁定罪”（若涉及法院生效判决）；
• 以非法占有为目的：通过强占土地谋取利益（如转租、出售），可能涉嫌诈骗或侵占罪。

处理原则：行政执法优先，但刑事犯罪线索需及时移送公安机关。

3. 权利人的救济途径

若行政执法未及时介入或处理不力，权利人可通过以下方式维权：

• 申请行政复议：对自然资源部门不作为或处罚决定不服，可向同级人民政府或上级自然资源部门申请复议；
• 提起行政诉讼：直接向法院起诉自然资源部门不履行法定职责；
• 民事侵权诉讼：依据《民法典》第二百三十六条“返还原物请求权”，起诉强占者排除妨碍、赔偿损失。

建议：权利人应第一时间固定证据（如土地权属证明、强占现场照片、视频、报警记录等），并向当地自然资源局提交《查处违法用地行为申请书》，同步抄送属地政府。若涉及刑事犯罪，可直接向公安机关报案。

总结：行政执法对强占私人土地行为具有法定管辖权，但需根据行为性质选择对应执法措施。权利人应主动推动行政程序，并保留通过司法途径维权的权利。如有具体案件细节，可进一步向我提供信息以便精准分析。