结论：租房第一年签了合同，后面不签合同是否可行，需视具体情况而定，但通常不建议这样做，因为可能形成不定期租赁关系，对双方权益保障相对较弱。

分析：

1. 形成不定期租赁关系：

   • 根据相关法律规定及实践，若双方在第一年合同到期后，未续签书面合同，但承租人继续使用房屋且出租人接受租金，此时会形成不定期租赁关系。
   • 在不定期租赁中，双方都有权随时解除合同，但需给对方合理的准备时间，比如提前一定天数通知对方。

2. 权益保障相对较弱：

   • 与定期租赁相比，不定期租赁缺乏明确租赁期限的约束，对于双方权益保障力度相对较弱。
   • 例如，租金的调整方式、房屋维修责任的界定等可能变得模糊不清，容易引发争议。

3. 建议补签书面合同：

   • 为了避免因约定不明产生纠纷，更好地维护双方合法权益，建议双方协商后及时补签书面租赁合同。
   • 书面合同应明确租赁期限、租金、维修责任等重要条款，以确保双方权益得到明确保障。

4. 可能产生的法律后果：

   • 若未补签书面合同，且双方在租赁期间产生纠纷，如租金支付、房屋损坏赔偿等问题，可能因约定不明而难以解决。
   • 此外，不定期租赁关系中，任何一方都有权随时解除合同，这可能导致另一方面临突然失去住所或收入的风险。

建议：

• 作为出租人或承租人，在第一年租赁合同到期后，应及时与对方协商并补签书面租赁合同，以明确双方的权利义务关系。
• 若因特殊原因无法及时补签书面合同，也应尽量通过书面形式（如邮件、短信等）确认租赁期限、租金等关键条款，以减少潜在纠纷。
• 在租赁期间，双方应保持良好的沟通，及时解决可能出现的问题，以维护和谐的租赁关系。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。