两人打架是否可以直接起诉，需根据打架造成的后果来具体分析：
一、打架后果轻微，未构成刑事案件
若打架造成的损害极为轻微，未达到刑法规定的刑事案件标准，这通常被视为普通的民事侵权争议。在这种情况下，如果当事人双方经过多次协商、调解后，仍无法妥善处理赔偿事宜，受害方有权直接向法院提起诉讼，请求法院给予公正裁决。
法律建议：
- 在提起诉讼前，原告应做好充分的准备工作，收集相关证据，如医疗费用发票、诊断证明、证人证言等，以支持自己的诉讼请求。
- 起诉时，需向法院提交明确的起诉书及相关的证据材料，并根据被告的数量复制相应数量的起诉书及证据副本以备立案。
二、打架后果严重，构成刑事犯罪
若打架造成的危害较为严重，如给对方造成了轻伤及其以上程度的身体伤害，那么这种情况下，很可能会被判定为刑事犯罪。在此类刑事案件中，通常由公安部门进行立案调查，检察院则代表国家对犯罪嫌疑人提起公诉。然而，即便在这样的刑事案件中，受害者同样拥有提起附带民事诉讼的权利，要求对方承担经济赔偿责任。
法律程序：
- 报案：受害者或目击证人应向公安机关报案，警方会受理并记录案件情况。
- 调查：公安机关会展开调查，收集证据，包括询问当事人、证人，调取监控录像等，以查明打架事实、起因、经过及双方责任大小。
- 处理：
- 若打架造成人员轻微伤，一般按《治安管理处罚法》处理，公安机关可对违法行为人进行调解，达成协议的可不处罚；未达成协议或不履行的，依法给予处罚，如拘留、罚款等。
- 若构成轻伤及以上，就涉嫌刑事犯罪，进入刑事诉讼程序。公安机关立案侦查后，将案件移送检察院审查起诉，检察院认为犯罪事实清楚、证据充分的，会向法院提起公诉，由法院审理并作出判决，追究犯罪嫌疑人刑事责任。同时，受害者可提起附带民事诉讼要求赔偿。
法律建议：
- 在刑事案件中，受害者应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。
- 若打算提起附带民事诉讼，受害者需在刑事诉讼过程中及时提出，并准备好相关证据材料。
三、起诉前的准备工作及注意事项
无论打架后果如何，在正式提起诉讼之前，原告都应做好充分的准备工作，并注意以下事项：
- 收集证据：包括医疗费用发票、诊断证明、证人证言、伤情鉴定等，以支持自己的诉讼请求。
- 明确诉讼请求：诉讼请求应合理且合法，避免过高或不合理的要求。
- 注意诉讼时效：一般人身损害赔偿的诉讼时效为三年，要在时效内提起诉讼。
- 选择合适的管辖法院：一般由被告住所地或侵权行为地法院管辖。
- 遵守法庭秩序：诉讼过程中要遵守法庭秩序，尊重法官和对方当事人。
总结：两人打架是否可以直接起诉，取决于打架造成的后果。若后果轻微，未构成刑事案件，受害方有权直接向法院提起诉讼；若后果严重，构成刑事犯罪，则需先由公安部门立案调查，检察院提起公诉，但受害者仍可提起附带民事诉讼。在起诉前，原告应做好充分的准备工作，并注意相关事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。