个人发生交通事故后，若认为公司存在过错，是可以个人起诉公司的，但需根据具体情况区分刑事诉讼与民事诉讼的不同处理方式。以下从不同角度为您详细分析：
一、刑事诉讼角度
在刑事诉讼中，交通肇事罪通常被视为个人犯罪行为，其刑事责任主要由肇事司机来承担。这是因为肇事司机在驾驶过程中直接实施了导致交通事故的行为。一般情况下，不会直接将公司列为交通肇事罪的主体进行起诉。例如，若司机因操作不当导致事故，那么主要责任在于司机个人，而非公司。
二、民事诉讼角度
在民事赔偿诉讼中，情况则有所不同。如果公司在交通肇事行为的管理方面存在过错，比如：
- 对车辆的管理松懈，未能妥善维护车辆，使其处于不安全的状态；
- 对驾驶员的资质审查不够严格，让不具备相应驾驶资格的人员驾驶公司车辆；
- 未对驾驶员进行足够的安全教育培训等。
这些管理上的失误最终导致了事故的发生，那么公司就可能需要承担相应的民事赔偿责任。受害者或其家属有权将公司列为被告，要求公司为其因事故所遭受的损失承担赔偿责任。
三、具体操作流程
若您决定起诉公司，需遵循以下流程：
- 准备起诉材料：包括民事诉状、相关证据（如事故认定书、医疗费用单据、公司管理过错的证据等）。
- 选择管辖法院：根据侵权行为发生地或被告住所地确定管辖法院。侵权行为地包括侵权结果发生地和侵权行为发生地，当这两地与原告住所地一致时，原告住所地法院也有管辖权。
- 提交起诉材料：向有管辖权的法院提交起诉材料，法院受理审查后，认为符合起诉条件的，一般会在7日内立案，并通知当事人。
- 参与庭前准备：法院在立案后会向被告送达民事诉状副本、应诉通知及原告证据材料，被告需在规定时间内提出答辩意见。同时，双方需根据法院要求及时举证。
- 参加开庭审理：开庭时，双方需陈述、答辩、出示证据等，审判人员会发问、组织辩论，并最终作出裁判结果。
- 接收裁判文书：案件经过审理后，审判人员会根据庭审查明的情况和各方提供的证据对案件进行评议，作出裁判结果，并送达裁判文书。任何一方不服的，可以在规定期限内上诉。
四、法律建议
- 收集证据：在起诉前，务必收集好能够证明公司存在管理过错的证据，如车辆维护记录、驾驶员资质审查文件、安全教育培训记录等。
- 咨询专业律师：虽然我鼓励您自行起诉，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在起诉前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，交通事故的诉讼时效一般为三年，自知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因此，请您务必在诉讼时效内提起诉讼。
总之，个人发生交通事故后，若认为公司存在过错，是可以个人起诉公司的。但需根据具体情况区分刑事诉讼与民事诉讼的不同处理方式，并遵循相应的法律程序。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。