当农民工面临欠薪问题并考虑通过法律程序来维护自身权益时，可以按照以下步骤来处理：
一、收集证据
首先，你需要收集能够证明你与用人单位之间存在劳动关系以及欠薪事实的证据。这些证据可能包括：
- 劳动合同：这是证明你与用人单位之间劳动关系最直接的证据。
- 工资条：记录了你每月的工资收入情况，是证明欠薪事实的关键证据。
- 考勤记录：证明了你出勤的情况，与工资计算密切相关。
- 工作证、工友证言：这些也可以作为辅助证据，证明你与用人单位之间的劳动关系。
二、选择维权途径
根据你与用人单位之间是否签订了劳动合同，你可以选择不同的维权途径：
有劳动合同的情况：
- 向劳动监察部门投诉：你可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会责令用人单位支付工资。
- 申请劳动仲裁：你也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需在知道或应当知道权利受侵害之日起一年内提出书面仲裁申请。
无劳动合同的情况：
- 先通过劳动仲裁确认劳动关系：在没有劳动合同的情况下，你需要先通过劳动仲裁来确认你与用人单位之间的劳动关系。
- 对仲裁结果不服可起诉：如果你对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、法律程序的具体步骤
立案：
- 准备起诉状、证据等材料，向有管辖权的法院提交立案申请。
审理：
判决：
- 法院根据审理情况作出判决，如果支持你的诉求，会明确用人单位支付工资的金额、时间等。
执行：
- 如果用人单位不履行判决，你可以在规定时间内申请强制执行。法院会采取查询、冻结、划拨等措施，强制用人单位支付欠薪。
四、其他注意事项
- 诉讼时效：一般来说，劳动争议的诉讼时效为三年，从你知道或应当知道权利被侵害时起算。因此，你需要及时运用法律手段来维护自身权益。
- 申请法律援助：如果你符合条件，还可以向法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助。
- 申请先予执行：在特定情况下，你还可以向法院申请先予执行，让用人单位先支付部分工资，以缓解你的经济压力。
在整个过程中，你需要密切关注时效规定，确保自身权益得到及时维护。同时，也要积极收集和保存相关证据，以便更好地维护自身权益。如果你对申请法律援助的条件、如何申请强制执行等问题存在疑问，可以随时向我咨询。