抵押物私下买卖的合法性需分情况讨论，具体分析如下：

一、抵押物买卖的合法性基础

根据《中华人民共和国民法典》第四百零六条，抵押期间抵押人可以转让抵押财产，但需遵循以下规则：

1. 当事人另有约定的除外：若抵押合同中明确约定抵押期间不得转让抵押财产，则抵押人未经抵押权人同意擅自转让的，转让行为可能被认定无效。
2. 抵押权不受影响：即使抵押物被转让，抵押权仍存在于该财产上，抵押权人有权就转让后的财产优先受偿。
3. 通知义务：抵押人转让抵押财产时，应当及时通知抵押权人。若抵押权人能证明转让可能损害其抵押权，可要求抵押人将转让所得价款提前清偿债务或提存。

二、私下买卖抵押物的合法情形

1. 符合合同约定或法律规定的转让：

   • 若抵押合同未禁止转让，且抵押人履行了通知义务，则私下买卖抵押物合法。
   • 转让价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

2. 受让人代为清偿债务：

   • 若受让人愿意代为清偿债务以消灭抵押权，则转让行为有效。例如，买房人先帮卖房人还清抵押债务，再办理房产过户。

3. 善意取得：

   • 若受让人不知抵押物已抵押，支付了合理对价并办理了产权登记，则可能构成善意取得，取得房屋所有权。但需注意，善意取得的适用条件较为严格，实践中需结合具体证据判断。

三、私下买卖抵押物的非法情形

1. 违反抵押合同约定：

   • 若抵押合同明确禁止转让，抵押人未经抵押权人同意擅自转让的，转让行为无效。

2. 损害抵押权人利益：

   • 若抵押人未履行通知义务，或转让行为导致抵押物价值显著降低，损害抵押权人利益的，抵押权人可请求撤销转让行为或要求提前清偿债务。

3. 未办理产权变更登记：

   • 若抵押物为不动产，未办理产权变更登记的，受让人无法取得物权，仅能依据合同主张债权。

四、法律建议

1. 对抵押人的建议：

   • 转让抵押物前，务必检查抵押合同是否禁止转让。
   • 及时通知抵押权人，并协商处理债务清偿事宜。
   • 确保转让价款足以覆盖债务，避免因价款不足引发纠纷。

2. 对受让人的建议：

   • 交易前核实抵押物的权属状况及抵押情况。
   • 要求抵押人提供抵押权人同意转让的书面文件。
   • 考虑通过代为清偿债务或提存款项的方式消除抵押权。

3. 对抵押权人的建议：

   • 密切关注抵押物的转让情况，及时行使知情权。
   • 若发现转让可能损害抵押权，及时要求抵押人提前清偿债务或提存款项。
   • 必要时通过法律途径维护自身权益。

总结：抵押物私下买卖的合法性取决于是否符合合同约定、法律规定及是否损害抵押权人利益。建议交易双方在操作前充分了解法律风险，必要时咨询专业律师，确保交易合法合规。如有具体法律问题，可直接向我咨询。