被人拿刀勒索时，不可以随意杀死对方。这一结论主要基于正当防卫的法律原则及其适用条件。下面我将从不同角度详细分析这一问题：
一、正当防卫的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。在正当防卫的情况下，对不法侵害人造成损害的，不负刑事责任。然而，正当防卫必须满足一定的条件：
不法侵害必须正在进行：这意味着防卫行为必须针对正在发生的、紧迫的不法侵害。如果勒索行为尚未开始或已经结束，那么防卫行为就不再具有正当性。
防卫行为必须具有必要性：防卫行为应当是为了制止不法侵害所必需的。如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，那么就可能构成防卫过当。
防卫行为必须针对不法侵害人：防卫行为只能针对实施不法侵害的人进行，不能针对无辜的第三人。
二、被人拿刀勒索时的防卫限度
在被人拿刀勒索的情况下，如果勒索行为严重危及到人身安全，如对方举刀威胁或准备实施砍杀等暴力行为，那么采取防卫行为致其死亡，在必要限度内，很可能被认定为正当防卫，不负刑事责任。然而，如果勒索行为并未严重危及到人身安全，或者防卫行为明显超过必要限度，如对方仅持刀威胁但并未实施暴力行为，而防卫人却直接将其杀死，那么就可能构成防卫过当。
三、防卫过当的法律后果
防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的行为。在防卫过当的情况下，防卫人需要承担相应的刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。这意味着，即使防卫行为是为了制止不法侵害，但如果超出了必要限度，防卫人仍然可能面临法律制裁。
四、具体情境下的判断
在实际操作中，判断防卫行为是否构成正当防卫或防卫过当，需要综合考虑多种因素，如不法侵害的严重程度、防卫行为的必要性、防卫时机和手段的选择等。因此，在被人拿刀勒索的情况下，是否可以杀死对方，并不能一概而论，而需要根据具体情况进行判断。
五、建议与提醒
保持冷静：在面对不法侵害时，首先要保持冷静，尽量通过和平方式解决问题。
及时报警：如果无法通过和平方式解决问题，或者不法侵害已经严重危及到人身安全，那么应及时报警并寻求帮助。
谨慎防卫：在采取防卫行为时，要谨慎判断防卫的必要性和限度，避免过度防卫导致法律后果。
如果您或他人正面临被人拿刀勒索等不法侵害的情况，请务必保持冷静并寻求合法途径解决问题。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。