结论前置：在对方全责且已将材料交给保险公司的情况下，后续治疗费用及理赔问题，您可以通过以下方式妥善处理。
保留所有治疗相关凭证
无论后续治疗是门诊复查、康复治疗还是二次手术，务必保留所有医疗费用发票、诊断证明、用药清单、检查报告等材料。这些是向保险公司主张赔偿的核心证据。若因治疗产生交通费、住宿费等间接损失，也需保留相应票据（如异地就医的火车票、住宿发票等）。
及时与保险公司沟通治疗进展
若后续治疗需要延长疗程（如康复训练）、更换治疗方案（如从保守治疗转为手术）或产生新增费用，应第一时间联系保险公司的理赔专员，说明情况并补充材料。根据《保险法》第二十二条，您有义务提供与确认保险事故性质、原因、损失程度相关的证明和资料，保险公司收到后需及时核定，情形复杂的应在30日内作出核定。
关注保险公司定损与赔付进度
保险公司完成材料审核后，会出具《定损报告》，明确赔偿项目和金额。若您对定损结果有异议（如认为遗漏了某些治疗费用、对伤残等级评定不认可等），可要求保险公司复核，或委托第三方机构重新鉴定。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十八条，保险公司需在收到赔偿申请后1日内书面告知您需提供的材料，并在材料齐全后10日内支付赔款。
若保险公司拖延或拒赔，可采取法律手段
若保险公司超过法定时限未赔付，或以“治疗不合理”“费用过高”等理由拒赔，您可向当地银保监会投诉（拨打12378热线），或直接向法院起诉。起诉时需提交事故认定书、医疗材料、保险公司定损报告等证据，主张对方（及保险公司）赔偿全部合理治疗费用。根据《民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由商业保险补充；仍不足的，由侵权人赔偿。
温馨提示：治疗过程中尽量避免“过度医疗”（如使用非必要的高价药品、频繁复查），否则保险公司可能对部分费用提出异议。若对治疗方案或费用有疑问，可要求医院出具《治疗必要性说明》，增强理赔依据。
如有具体材料审核、定损争议或起诉流程等问题，欢迎随时向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。