奶推服务若涉及违法行为，警察在关店的同时，相关责任人员包括员工可能会被依法处理。以下是对此问题的详细分析：

一. 奶推服务的法律性质

奶推作为一种按摩服务，其本身并不直接构成违法行为。然而，是否违法关键在于该服务是否涉及卖淫嫖娼等违法活动。如果奶推服务仅仅是一种按摩手法，不涉及任何性交易，那么它就不构成违法行为。

二. 警察关店与员工被抓的关联

1. 关店原因：警察关店通常是因为该店铺涉嫌违法经营，如提供卖淫嫖娼等违法服务。
2. 员工责任：店铺内的员工如果参与了违法服务，如提供或协助提供奶推等涉及性交易的服务，那么他们可能会被视为共同违法者，并依法承担相应的法律责任。

三. 员工可能面临的法律责任

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果员工参与了卖淫嫖娼等违法活动，他们可能会受到上述行政处罚。
2. 刑事责任：如果奶推服务涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等严重违法行为，相关责任人员包括员工可能会触犯刑法，构成刑事犯罪，并依法追究刑事责任。

四. 特殊情况考虑

• 如果员工是在不知情或被迫的情况下参与了违法活动，他们可能会被视为从犯或胁从犯，并依法从轻或减轻处罚。
• 对于处于哺乳期等特殊情况的妇女，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，如果她们违反了治安管理处罚法，虽然可能会被给予行政拘留的处罚决定，但实际上并不会被执行拘留。

总结：奶推服务若涉及违法行为，警察在关店的同时，相关责任人员包括员工可能会被依法处理。具体处理方式取决于员工是否参与了违法活动以及其在违法活动中的角色和情节。因此，我建议所有从业人员应严格遵守法律法规，不参与任何违法活动，以免承担不必要的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。