当仲裁裁决损害第三人利益时，第三人可以通过以下途径寻求救济：

一、申请不予执行仲裁裁决

1. 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》及相关司法解释，若仲裁裁决存在违背社会公共利益等法定情形，第三人有权向人民法院申请不予执行该仲裁裁决。
2. 操作流程：第三人需在法定期限内，向执行法院提交书面申请，并附上相关证据材料，证明仲裁裁决存在法定不予执行的情形。
3. 法院审查：法院将对仲裁裁决进行严格审查，若发现存在违背社会公共利益等法定情形，将裁定不予执行该仲裁裁决。

二、提出执行异议

1. 适用场景：在对方当事人申请执行仲裁裁决的过程中，若第三人认为执行将损害其合法权益，可以向执行法院提出异议。
2. 异议内容：第三人需明确指出执行异议的理由，如仲裁裁决存在错误、执行标的属于第三人所有等，并提供相应证据。
3. 法院处理：执行法院将对第三人的异议进行审查，若异议成立，将裁定中止执行或变更执行内容，以保护第三人的合法权益。

三、另行起诉主张权益

1. 法律依据：若仲裁裁决存在错误，且该错误对第三人的权益产生了实质性影响，第三人可以通过另行起诉的方式主张自身权益。
2. 起诉条件：第三人需在诉讼时效内，向有管辖权的人民法院提起诉讼，并明确诉讼请求、事实和理由。
3. 诉讼结果：若法院认定仲裁裁决存在错误，且该错误对第三人的权益产生了实质性影响，将判决撤销或变更仲裁裁决的相关内容，以维护第三人的合法权益。

四、注意事项

1. 时效性：第三人在寻求救济时，需特别注意诉讼时效等相关规定。若超过法定期限，可能丧失胜诉权。
2. 证据收集：第三人需积极收集证据，证明仲裁裁决存在错误或执行将损害其合法权益。证据的充分性和真实性将直接影响救济效果。
3. 法律程序：第三人在寻求救济时，需严格遵守法律程序，确保每一步操作都合法合规。

举例说明：假设某仲裁裁决涉及一处房产的归属问题，而该房产实际上属于第三人所有。在此情况下，第三人可以向人民法院申请不予执行该仲裁裁决，或者向执行法院提出执行异议，要求停止对该房产的执行。同时，第三人还可以通过另行起诉的方式，主张对该房产的所有权。

建议：第三人在发现仲裁裁决可能损害其利益时，应及时采取行动，通过合法途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。