结论：主观上没有袭警的故意，客观上造成民警轻微伤，是否构成犯罪需分情况讨论，不一定构成犯罪。以下从不同角度进行分析：

一、袭警罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款，袭警罪的构成需满足以下要件：

1. 主观方面：行为人必须具有故意，即明知对方是正在依法执行职务的人民警察，仍故意实施暴力袭击行为。
2. 客观方面：行为人实施了暴力袭击行为，且该行为针对正在依法执行职务的人民警察。
3. 危害后果：法律并未明确要求必须造成轻微伤以上后果，但暴力行为需达到足以阻碍执法或对警察人身安全造成威胁的程度。

关键点：若主观上没有袭警的故意，则不满足袭警罪的主观要件，即使客观上造成轻微伤，也不构成袭警罪。

二、不构成犯罪的情形

1. 缺乏主观故意：

   • 若行为人因疏忽大意或过失导致民警受伤，如误以为对方是普通人员而发生肢体冲突，且无袭警故意，则不构成袭警罪。
   • 例如：在混乱场合中，行为人因推搡不慎撞到民警，主观上无袭警意图，客观上造成轻微伤，不构成犯罪。

2. 情节显著轻微危害不大：

   • 根据《刑法》第十三条“但书”规定，情节显著轻微危害不大的行为，不认为是犯罪。
   • 例如：仅因口角争执发生轻微拉扯，未对执法造成实质性阻碍，且未使用工具或严重暴力，通常不构成犯罪。

3. 警察执法不当引发冲突：

   • 若因警察执法方式不当（如态度粗暴、程序违法）引发冲突，行为人行为性质和程度未达犯罪标准，也不构成袭警罪。
   • 例如：警察在执法过程中未出示证件或未说明理由，导致行为人情绪激动发生轻微肢体冲突，若行为未达到暴力袭击程度，不构成犯罪。

三、可能构成的其他犯罪或违法行为

1. 故意伤害罪：

   • 若行为人主观上有伤害故意（非袭警故意），且客观上造成民警轻微伤，可能构成故意伤害罪。
   • 但根据《治安管理处罚法》第四十三条，故意伤害他人身体（轻微伤）一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款，不构成刑事犯罪。

2. 阻碍执行职务行为：

   • 若行为人通过非暴力方式阻碍警察执法（如拒不配合、纠缠），可能违反《治安管理处罚法》第五十条，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

四、法律建议

1. 收集证据：
   • 若主张无袭警故意，需收集相关证据（如现场监控、证人证言），证明主观上无侵害警察的意图。
2. 及时沟通：
   • 发生冲突后，应主动与警方沟通，说明情况，避免矛盾升级。
3. 咨询专业律师：
   • 具体案件需结合实际证据和情节判断，建议及时咨询专业律师，制定辩护策略。

总结：主观上没有袭警的故意，客观上造成民警轻微伤，是否构成犯罪需结合主观意图、行为方式及危害后果综合判断。若缺乏主观故意或情节显著轻微，通常不构成犯罪；但若存在其他故意或违法行为，可能承担相应责任。如有具体案件，可直接向我咨询。