结论：能否拿走已抵押给私人的全款车，取决于抵押合同的法律效力、抵押权是否设立以及是否存在其他影响车辆取回的法律因素。以下从不同角度进行分析。
一、抵押合同的法律效力
合同有效性：
- 若您与私人抵押权人签订的抵押合同是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则该合同有效。在合同有效的情况下，您未经抵押权人同意，擅自拿走车辆可能构成违约，抵押权人有权要求您承担违约责任，甚至可能通过法律途径追回车辆或要求赔偿损失。
合同无效情形：
- 如果抵押合同存在欺诈、胁迫、恶意串通等情形，导致合同无效，那么您可能无需承担违约责任。但在此情况下，您仍需注意，即使合同无效，如果抵押权已经设立（即车辆已经办理抵押登记或抵押权人已经实际占有车辆），您擅自拿走车辆仍可能面临法律风险。
二、抵押权的设立
抵押登记：
- 根据《民法典》的相关规定，以动产（如车辆）抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。这意味着，如果车辆已经办理抵押登记，抵押权人享有优先受偿权，您擅自拿走车辆可能侵犯抵押权人的权益。
实际占有：
- 如果抵押权人已经实际占有车辆，即使未办理抵押登记，您擅自拿走车辆也可能构成对抵押权人占有权的侵犯，抵押权人有权要求您返还车辆。
三、其他法律因素
诉讼或仲裁程序：
- 如果抵押权人已经就抵押纠纷提起诉讼或仲裁，且法院或仲裁机构已经作出有利于抵押权人的裁决或调解书，您擅自拿走车辆可能构成对生效法律文书的违反，面临被强制执行的风险。
第三方权益：
- 如果车辆上存在其他优先受偿权（如银行贷款、其他抵押权等），您擅自拿走车辆可能损害第三方权益，引发更复杂的法律纠纷。
四、建议与风险提示
协商解决：
- 建议您首先与抵押权人协商，尝试通过友好方式解决纠纷。例如，您可以提出提前还款、置换抵押物等方案，以解除抵押关系并取回车辆。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。但在此之前，请务必咨询专业律师，评估诉讼或仲裁的风险和成本，并制定合理的诉讼策略。
风险提示：
- 擅自拿走已抵押给私人的车辆可能面临法律风险，包括但不限于违约责任、侵权责任、被强制执行等。因此，在采取任何行动之前，请务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
总结：能否拿走已抵押给私人的全款车并非一个简单的是非问题，而是需要综合考虑抵押合同的法律效力、抵押权是否设立以及是否存在其他影响车辆取回的法律因素。如果您面临此类纠纷，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。