公安机关适用调解的情形主要涉及因民间纠纷引发的违反治安管理行为，且情节较轻的案件。以下是对公安机关适用调解情形的详细归纳：
一、适用调解的一般情形
治安案件：
- 因民间纠纷引起的打架斗殴、损毁他人财物等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可以调解处理。例如，邻里之间因琐事发生口角后动手打人，但未造成严重后果的情况。
- 其他依法可以调解处理的治安案件，通常包括一些性质相对轻微、社会危害性不大且双方有意愿通过调解解决纠纷的案件。
特定条件：
- 此类案件需满足“情节较轻”的条件，即违法行为尚未达到刑事犯罪的程度，也未造成严重的社会危害后果。
- 双方当事人必须自愿接受调解处理，公安机关不得强迫或变相强迫当事人进行调解。
具体情形：
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》，对于因民间纠纷引起的殴打他人、故意伤害、侮辱、诽谤、诬告陷害、故意损毁财物、干扰他人正常生活、侵犯隐私等情节较轻的治安案件，具有下列情形之一的，公安机关可以调解处理：
- 亲友、邻里、同事、在校学生之间因琐事发生纠纷引起的；
- 行为人的侵害行为系由被侵害人事前的过错行为引起的；
- 其他适用调解处理更易化解矛盾的。
二、不适用调解的情形
- 雇凶伤害他人：如行为人雇佣他人实施故意伤害行为，无论结果如何均不适用调解。
- 结伙斗殴：涉及多人参与的群体性冲突事件，因其社会影响恶劣，不适用调解。
- 寻衅滋事：以挑衅社会、破坏公共秩序为目的的行为，如随意殴打他人、任意损毁财物等。
- 多次实施违反治安管理行为：行为人存在反复违法记录，表明其主观恶性较大。
- 当事人在治安调解过程中又挑起事端：在调解期间继续实施威胁、报复等行为，破坏调解基础。
- 其他不宜调解处理的情形：包括可能引发更大社会矛盾、涉及公共利益等特殊情况。
三、调解的程序与效力
调解程序：
- 调解处理案件时，公安机关应当查明事实，收集证据，并遵循合法、公正、自愿、及时的原则，注重教育和疏导，化解矛盾。
- 调解一般为一次。对一次调解不成，公安机关认为有必要或者当事人申请的，可以再次调解，并应当在第一次调解后的七个工作日内完成。调解应当制作笔录。
调解效力：
- 调解达成协议并履行的，公安机关不再处罚。
- 对调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当对违反治安管理行为人依法予以处罚；对违法行为造成的损害赔偿纠纷，公安机关可以进行调解，调解不成的，应当告知当事人向人民法院提起民事诉讼。
四、法律建议
对于当事人：
- 在发生民间纠纷时，应优先通过协商、调解等和平方式解决争议，避免矛盾升级。
- 若选择调解，应确保双方自愿参与，并积极配合公安机关的调解工作。
- 调解达成协议后，应认真履行协议内容，以免承担法律责任。
对于公安机关：
- 在处理案件时，应准确判断是否适用调解，对于可调解案件积极促成双方达成协议，化解矛盾。
- 对于不适用调解的案件，应及时依法处理，维护社会秩序。
- 同时，要加强对当事人的法律宣传，让其了解自身权利义务。
如有任何关于公安机关适用调解情形的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。