可以提起行政诉讼。针对“情节特别轻微不予行政处罚”的情况，若当事人认为该不予处罚的决定侵犯了其合法权益，或者对不予处罚的依据、程序等存在异议，均有权依法提起行政诉讼。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与诉讼权利
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这里的“行政行为”包括行政处罚，也涵盖不予行政处罚的决定。因此，从法律层面讲，当事人对不予行政处罚的决定不服，有权提起行政诉讼。
二、诉讼的具体情形与考量
对不予处罚决定的异议：
- 当事人可能认为，尽管其违法行为情节轻微，但行政机关的不予处罚决定缺乏充分的依据或理由，或者认为该决定未充分考虑其违法行为的性质、情节及社会危害程度。
- 在此情况下，当事人可以通过行政诉讼，要求法院对不予处罚决定的合法性进行审查。
对不予处罚程序的异议：
- 当事人可能认为，行政机关在作出不予处罚决定的过程中，违反了法定的程序要求，如未充分听取其陈述和申辩、未进行必要的调查取证等。
- 程序违法同样可能影响不予处罚决定的合法性，因此当事人也有权就此提起行政诉讼。
对不予处罚后果的担忧：
- 尽管不予行政处罚本身不直接对当事人产生财产或人身上的不利影响，但可能对其声誉、信用等造成间接损害。
- 若当事人认为这种间接损害构成了对其合法权益的侵犯，同样可以通过行政诉讼寻求救济。
三、诉讼的实践意义与建议
- 实践意义：提起行政诉讼不仅是对当事人合法权益的保障，也是对行政机关依法行使职权的监督。通过诉讼，可以促使行政机关更加谨慎、公正地作出不予处罚的决定，提高行政执法的质量和效率。
- 建议：在决定提起行政诉讼前，当事人应充分收集证据，明确自己的诉讼请求和理由。同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更全面、准确的法律建议。在诉讼过程中，当事人应积极配合法院的调查和审理工作，确保诉讼的顺利进行。
四、注意事项
- 当事人提起行政诉讼时，应确保诉讼请求明确、具体，且符合法律规定的起诉条件。
- 在诉讼过程中，当事人应遵守法庭纪律，尊重法官和其他诉讼参与人，不得进行扰乱法庭秩序的行为。
- 若当事人对行政诉讼的结果不服，还可以依法提起上诉或申请再审等后续法律程序。
综上所述，针对“情节特别轻微不予行政处罚”的情况，当事人若认为该决定侵犯了其合法权益或对决定存在异议，均有权依法提起行政诉讼。