狱警打掉犯人牙齿，属于违法行为，需承担相应的法律责任，具体处理方式需根据实际情况判断：
从法律责任角度：
- 行政责任：狱警作为公职人员，其行为受到《中华人民共和国人民警察法》和《中华人民共和国监狱法》的约束。若狱警在执行职务过程中，违反规定使用暴力，打掉犯人牙齿，可能面临行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等。
- 刑事责任：如果狱警的行为构成犯罪，如故意伤害罪，将依法追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此情况下，打掉牙齿可能构成轻伤，具体需由司法鉴定机构进行鉴定。
- 民事责任：狱警的行为给犯人造成人身损害的，犯人还有权要求狱警或其所在单位承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
从处理流程角度：
- 内部调查：监狱管理部门在接到犯人或其家属的投诉后，应立即展开内部调查，核实事实真相，收集相关证据。
- 司法鉴定：如涉及刑事责任，需委托司法鉴定机构对犯人的伤情进行鉴定，以确定伤情等级。
- 法律程序：根据调查结果和司法鉴定意见，监狱管理部门或检察机关将决定是否对涉事狱警提起公诉或给予行政处分。
- 赔偿协商：在民事责任方面，犯人或其家属可与监狱管理部门协商赔偿事宜，如协商不成，可通过法律途径解决。
从犯人权益保护角度：
- 及时报告：犯人或其家属在发现狱警有违法行为时，应及时向监狱管理部门或上级机关报告，以维护自身合法权益。
- 法律援助：犯人或其家属在维权过程中，如遇到法律困难，可寻求法律援助机构的帮助。
建议：若遇到此类情况，犯人或其家属应保持冷静，及时收集证据（如医疗记录、证人证言等），并向监狱管理部门或相关法律机构反映情况，以维护自身合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。