针对您提出的“精神病人在监护人不知情的情况下买保险是否算数”的问题，这需要从法律和保险合同的角度进行详细分析。
首先，我们要明确的是，保险合同的签订需要遵循自愿、公平、诚实信用的原则。对于精神病人而言，如果其不具备完全民事行为能力，那么他们在没有监护人同意或不知情的情况下自行购买保险，这一行为在法律上可能是无效的。因为，根据法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人进行的民事法律行为，需要由其法定代理人（通常是监护人）代理实施。
接下来，我们具体分析几种情况：
如果精神病人被认定为无民事行为能力人：那么他们无法独立进行任何民事法律行为，包括购买保险。在这种情况下，如果精神病人自行购买了保险，且监护人不知情，那么这份保险合同在法律上很可能是无效的。
如果精神病人被认定为限制民事行为能力人：他们可能在一定程度上能够理解自己的行为，但其行为能力仍然受到限制。在这种情况下，如果精神病人购买了保险，且监护人不知情，那么这份保险合同的效力可能会受到质疑。具体来说，如果监护人能够证明精神病人购买保险的行为超出了其民事行为能力范围，或者该行为对精神病人自身或他人造成了不利影响，那么监护人可能有权要求撤销或变更该保险合同。
特殊情况下的政府出资购买保险：从您提供的参考信息中，我们可以看到一些地方政府为了减轻精神障碍患者家庭的压力，促进社会和谐稳定，会通过政府出资的方式为精神障碍患者的监护人购买责任险。但这种情况是特例，且通常是在明确告知监护人并经过相关程序后进行的。
综上所述，精神病人在监护人不知情的情况下自行购买保险，这一行为在法律上可能是无效的，或者至少其效力会受到质疑。为了确保保险合同的合法性和有效性，建议在购买保险时遵循相关法律法规和程序，确保所有参与方（包括精神病人和其监护人）都明确知晓并同意相关条款。
如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业的法律人士或保险机构，以获取更具体、更准确的法律建议。