关于包装设计未签合同但已展示的情况，结论前置如下：
从法律关系角度看，未签合同但展示设计可能构成事实合同关系或侵权风险。
- 若双方已就设计内容、费用等核心条款达成口头或实际履行的一致，即使未签订书面合同，也可能被认定为存在事实合同关系。此时，展示设计可视为合同履行的一部分，但需注意，口头合同在举证上可能面临困难，一旦发生纠纷，需通过其他证据（如聊天记录、邮件往来、实际履行情况等）来证明合同关系的存在及内容。
- 若未签订合同且未就设计使用达成一致，擅自展示设计可能构成对设计者知识产权（如著作权）的侵犯。设计作品通常受著作权法保护，未经许可展示、使用他人设计作品，可能面临停止侵害、赔偿损失等法律责任。
从风险防控角度看，未签合同展示设计存在多重风险。
- 合同风险：未签订书面合同，双方权利义务不明确，易导致纠纷。如设计费用、修改次数、版权归属等关键条款未约定，可能引发争议。
- 知识产权风险：若设计涉及第三方元素（如字体、图片、图案等），未获得合法授权即展示，可能侵犯第三方知识产权，引发法律纠纷。
- 商业风险：未签合同即展示设计，可能因设计不符合预期、费用争议等问题影响商业合作，甚至导致合作破裂。
从法律建议角度看，应尽快补签合同并明确权利义务。
- 补签合同：若双方仍有合作意愿，应尽快补签书面合同，明确设计内容、费用、交付时间、版权归属等关键条款，以规避法律风险。
- 明确权利义务：在合同中应详细约定双方的权利义务，包括设计修改次数、费用支付方式、违约责任等，确保合同条款清晰、具体，避免歧义。
- 知识产权保护：若设计涉及原创元素，应在合同中明确版权归属及使用方式，确保设计者的知识产权得到保护。同时，应避免使用未经授权的第三方元素，以免引发侵权纠纷。
具体案例与法律解释：
- 案例一：甲公司委托乙设计师进行包装设计，未签订书面合同。乙设计师完成设计后，甲公司擅自展示并使用。后乙设计师发现甲公司未支付设计费用，且设计被用于其他产品。此时，乙设计师可依据事实合同关系（如通过聊天记录、邮件往来等证明双方存在设计委托关系）要求甲公司支付费用，并可能因甲公司擅自使用设计而主张侵权责任。
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。因此，即使未签订书面合同，若双方已实际履行合同义务，仍可能被认定为存在合同关系。
后续行动建议：
- 若您已展示设计但未签合同，建议尽快与对方沟通，补签书面合同，明确双方权利义务。
- 若对方拒绝补签合同或存在其他纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。
- 在未来合作中，务必签订书面合同，并详细约定合同条款，以规避法律风险。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议。