针对您提出的“还没签劳动合同试用期提前几天申请离职就可以”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，即便在试用期内没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者就享有相应的劳动权益。根据《劳动合同法》的相关规定，在试用期内，劳动者解除劳动合同通常需要提前三日通知用人单位。这一规定同样适用于未签订书面劳动合同但存在事实劳动关系的情况。
具体来说：
试用期内的正常离职：
- 如果您处于试用期，并且尚未签订书面劳动合同，但您希望离职，那么您通常需要提前三天告知用人单位。这是为了给用人单位足够的时间来安排工作交接和人员调整。
用人单位存在违法情形时的离职：
- 如果用人单位存在未按约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法情形，您有权立即解除劳动合同，无需提前通知用人单位。这是法律赋予劳动者的特殊保护。
擅自离职的后果：
- 如果您未提前三天通知用人单位就擅自离职，并且给用人单位造成了损失，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。这包括因突然离职导致的工作交接不及时、业务受影响等产生的经济损失。
建议：
- 在离职前，尽量与用人单位进行沟通，协商一个双方都能接受的离职时间。这有助于维护双方的利益，减少不必要的纠纷。
- 如果您对离职流程或相关权益有疑问，可以咨询专业的劳动法律师或当地劳动监察部门，以获取更准确的法律信息和帮助。
综上所述，在试用期内尚未签订书面劳动合同的情况下，您通常需要提前三天告知用人单位即可离职。但请务必注意，如果用人单位存在违法情形，您有权立即解除劳动合同。同时，为了维护良好的工作关系和避免潜在纠纷，建议您在离职前与用人单位进行充分沟通。