结论前置：福利院工作人员在国家法定节假日上班，一般算作加班，但需结合具体用工性质、岗位特点及单位规章制度综合判断。以下分情况详细说明：

1. 劳动关系下的法定加班认定

若福利院工作人员与单位建立劳动关系（如签订劳动合同、缴纳社保），根据《劳动法》第四十四条：

• 法定节假日加班：用人单位安排劳动者在法定节假日工作的，应支付不低于工资300%的工资报酬，且不得以调休替代。
• 例外情形：若岗位实行不定时工作制或综合计算工时工作制（需经劳动行政部门审批），法定节假日工作可能不视为加班，但需单位在制度中明确约定，且实际支付工资不得低于法定标准。

关键点：需核查劳动合同、工资条、考勤记录等证据，确认用工性质及加班事实。

2. 劳务关系或公益岗位的特殊性

若工作人员属于劳务关系（如退休返聘、临时用工）或公益性岗位（如志愿者、政府购买服务人员），则不适用《劳动法》加班规定，但可能受《民法典》合同条款约束：

• 劳务合同约定：若双方约定法定节假日工作需支付额外报酬，单位应履行；若无约定，则可能无法主张加班费。
• 公益岗位补贴：部分公益岗位可能通过补贴形式补偿节假日工作，但需以书面协议为准。

建议：此类人员应要求单位在合同中明确节假日工作待遇，避免口头约定。

3. 事业单位编制人员的特殊规则

若福利院属于事业单位，且工作人员为编制内人员，则适用《事业单位人事管理条例》及单位内部规章：

• 加班认定：需单位正式文件明确“加班”定义及审批流程，未经审批的节假日工作可能不被认定为加班。
• 补偿方式：可能以补休、绩效加分或津贴形式体现，而非直接支付300%工资。

提示：编制人员应查阅单位《考勤管理制度》或《绩效工资实施办法》，确认加班认定及补偿标准。

4. 实务操作建议

• 留存证据：保存考勤记录、加班通知、工资条等材料，证明法定节假日工作事实。
• 协商优先：与单位沟通明确加班性质及补偿方式，避免后续纠纷。
• 投诉途径：若单位拒付加班费，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

总结：福利院法定节假日上班是否算加班，需结合用工性质、岗位特点及单位制度综合判断。若您有具体证据或合同条款需分析，可直接向我提供细节，我将进一步为您梳理法律风险及应对方案。