针对您提出的“交通事故保险公司赔付完被对方告了”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、理解对方起诉的诉求
首先，您需要明确对方起诉的具体诉求是什么。这通常包括但不限于对赔偿金额的不满、发现了新的损失要求追加赔偿，或者是对事故责任认定的再次争论。了解对方的诉求是应对起诉的第一步，有助于您有针对性地准备应诉材料。
二、准备应诉材料
赔偿协议与支付凭证：如果您已经与对方达成了赔偿协议，并且已经按照协议进行了赔付，那么请务必准备好赔偿协议和支付凭证。这些材料将证明您已经履行了赔偿义务。
事故责任认定书：事故责任认定书是确定事故责任的重要依据。如果对方对责任认定有异议，您需要准备好这份材料来支持您的立场。
其他相关证据：根据对方起诉的具体内容，您可能还需要准备其他相关证据，如医疗记录、鉴定报告等，以证明您的赔偿是合理且合法的。
三、提交答辩状并应诉
提交答辩状：在收到起诉书后，您有权在法律规定的期限内（通常为15天）提交答辩状进行自我辩护。答辩状中应详细阐述您已完成赔偿的事实和理由，并附上相关证据。
按时出庭：无论您是否提交答辩状，都不会影响法院的正常审理。但为了更好地维护自己的权益，建议您按时出庭，并在法庭上展示您的证据，反驳对方的主张。
四、关注诉讼时效与管辖权
诉讼时效：因交通事故导致的人身伤害、残疾或死亡的民事诉讼时效为一年，财产损失则为两年。请确保您的应诉行为在诉讼时效内进行。
管辖权异议：如果您认为受诉法院对此案无管辖权，您可以在答辩期内提出管辖异议申请。
五、可能的结果与应对策略
赔偿合理被驳回：如果法院经审理认为您的赔偿是合理且合法的，那么对方的诉讼请求可能会被驳回。
赔偿存在问题需调整：如果法院发现您的赔偿存在问题，如赔偿金额计算有误、部分赔偿项目不应支持等，那么可能会调整赔偿结果。在这种情况下，您需要积极配合法院的调查，并根据法院的判决进行相应的调整。
再次担责的情况：虽然您已经进行了赔付，但在某些情况下，如赔偿协议签订时存在重大事项未发现、赔偿协议显失公平或存在欺诈、胁迫等可撤销情形时，您可能仍需再次担责。因此，在签订赔偿协议时，请务必确保协议的合法性和合理性。
六、建议与总结
面对对方起诉的情况，建议您保持冷静，仔细查看对方起诉的内容和诉求，并准备好之前赔偿的相关证据。如果您对法律规定及应对策略不太清楚，不要自行盲目处理，可以寻求专业律师的帮助。最后，无论结果如何，都请尊重法院的判决，并按照判决履行相应的义务。