欠款付清后，若合同没有约定利息，一般情况下无法再申请合同履行期内的利息，但在债务人逾期未还款的情况下，债权人可依法主张逾期利息。以下从不同角度进行详细分析：

一、合同履行期限内的利息

根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条的规定，借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。这一原则同样适用于其他类型的合同欠款，如买卖合同等。因此，在合同约定的履行期限内，若未明确约定利息，债权人通常无权要求债务人支付借款期间的利息。

二、逾期履行情况下的利息

1. 有明确还款期限的合同：

   • 若合同约定了明确的还款期限，但债务人逾期未支付欠款，债权人有权主张逾期利息。
   • 逾期利息的计算标准通常参照违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准，并可能在此基础上加计一定比例（如30%-50%）来计算逾期付款损失。具体比例可能因地区或法院解释而异，但一般会有明确的法律依据或司法解释支持。

2. 没有明确还款期限的合同：

   • 对于未约定明确还款期限的合同，债权人可以随时要求债务人履行还款义务，但需给予债务人一定合理的准备时间（宽限期）。
   • 在合理准备时间届满后，若债务人仍未还款，债权人可从该时间起计算逾期利息，计算标准同样参照上述LPR标准及可能的加计比例。

3. 逾期利息的特别规定：

   • 若双方仅约定了借期内利率但未约定逾期利率，出借人可以主张借款人从逾期还款之日起，按照借期内的利率支付资金占用期间的利息。
   • 若双方既未约定借期内利率也未约定逾期利率，出借人有权要求借款人从逾期还款之日起，按照当时一年期贷款市场报价利率的标准计算利息。

三、建议与注意事项

1. 明确约定利息条款：为避免后续纠纷，建议在签订合同时明确约定利息条款，包括借款期间的利息和逾期利息，以及具体的计算方式和标准。这样可以在发生争议时，为双方提供明确的法律依据。

2. 保存证据：无论是否约定利息，都应妥善保存与合同相关的所有证据，如借款合同、转账记录、催款记录等。这些证据在发生纠纷时，对于维护自身权益至关重要。

3. 及时主张权利：若发现债务人逾期未还款，债权人应及时主张权利，包括要求支付逾期利息等。拖延时间可能导致证据灭失或权利丧失。

举例说明：假设甲与乙签订了一份借款合同，约定乙向甲借款10万元，但未约定利息和还款期限。后乙逾期未还款，甲要求乙支付逾期利息。在此情况下，甲有权从给予乙的合理准备时间届满之日起，按照当时一年期贷款市场报价利率的标准计算逾期利息，并要求乙支付。

综上所述，合同欠款未约定利息时，债权人在合同履行期限内一般无权要求支付利息，但在债务人逾期未还款的情况下，可依法主张逾期利息。具体处理方式需根据法律规定和实际情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。