结论：领导专职司机受托调整工作后收入现金，可能构成受贿罪或利用影响力受贿罪，具体取决于司机与国家工作人员的关系、行为方式及主观意图。以下从不同角度进行分析：
一、构成受贿罪的可能性
共同受贿：
- 若司机与国家工作人员（如领导）存在共同受贿的故意，即司机明知领导利用职务上的便利为他人谋取利益，仍协助领导收受他人财物，并从中分得部分财物，则司机与领导构成共同受贿。
- 在此情况下，司机虽非国家工作人员，但因其与国家工作人员的共同故意和行为，可被认定为受贿罪的共犯。
行为特征：
- 司机受托调整工作，若该调整工作是基于领导的职务便利，且司机在过程中明确或暗示要求对方给予现金回报，同时领导对此知情并默许或支持，则司机的行为可视为受贿行为的一部分。
二、构成利用影响力受贿罪的可能性
利用影响力：
- 若司机与国家工作人员（如领导）关系密切，能够影响该国家工作人员，但并未与其形成共同受贿的故意，而是单独利用这种影响力为他人谋取不正当利益，并收受他人财物，则可能构成利用影响力受贿罪。
- 在此情况下，司机并未直接参与领导的受贿行为，而是利用自己与领导的关系，通过领导的影响力为他人谋取利益，并从中获利。
行为特征：
- 司机受托调整工作，若该调整工作并非直接基于领导的职务便利，而是司机通过自己的影响力（如与领导的关系、对领导决策的影响等）促使领导作出有利于他人的决定，并在此过程中收受现金，则司机的行为更符合利用影响力受贿罪的特征。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 对于司机而言，应明确自己的行为性质，避免与国家工作人员形成共同受贿的故意，也不要单独利用与国家工作人员的关系谋取不正当利益。
- 若已涉及此类行为，应尽快向相关部门自首，并积极配合调查，以争取从轻或减轻处罚。
法律后果：
- 若构成受贿罪或利用影响力受贿罪，司机将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 处罚的轻重将取决于犯罪情节的严重程度、涉案金额的大小以及司机的认罪态度等因素。
四、具体情境分析
- 若司机与领导共谋：司机明确知道领导在利用职务便利为他人谋取利益，并主动要求或接受对方给予的现金回报，同时领导对此知情并支持，则司机构成受贿罪的共犯。
- 若司机单独利用影响力：司机并未与领导共谋受贿，而是利用自己与领导的关系或影响力，促使领导作出有利于他人的决定，并在此过程中收受现金，则司机构成利用影响力受贿罪。
总结：领导专职司机受托调整工作后收入现金的行为，可能构成受贿罪或利用影响力受贿罪。具体构成何种犯罪，取决于司机与国家工作人员的关系、行为方式及主观意图。若您或您身边的人涉及此类问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。