针对您提出的“申请取保候审材料寄给检察院没有回复怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，包括取保候审。人民法院、人民检察院和公安机关在收到申请后，应当在三日以内作出决定。如果不同意变更强制措施，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
若您在寄出取保候审申请材料后三日内未收到回复，您可以采取以下措施：
查询申请处理进度：
- 您可以主动联系原受理此案的检察院，查询您的取保候审申请的处理进度。这有助于您了解申请是否已被接收、是否正在处理中，或者是否存在其他问题。
向上级部门反馈：
- 如果主办机关（即检察院）未能按时作出决定，您有权向所属上级部门进行反馈，请求他们敦促尽快处理。上级部门通常会对下级部门的工作进行监督和指导，因此这一步骤可能有助于加快处理进程。
申请检察院法律监督：
- 如果您认为原受理机关（检察院）未严格遵守职责，未在规定时间内作出决定，您可以向同级或上级人民检察院申请法律监督。人民检察院作为法律监督机关，有权对公安机关、人民法院和人民检察院的执法活动进行监督。
依法提起行政诉讼：
- 如果以上步骤均无法解决问题，您有权依法向人民法院提起行政诉讼。在诉讼中，您可以请求法院确认原受理机关未依法履行职责，并责令其作出相应决定。行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，依法向人民法院提起诉讼的一种制度。
在采取上述措施时，您还需要注意以下几点：
- 确保申请材料完备：在提交取保候审申请时，请确保所有材料都是完整无缺且合法有效的。这有助于加快处理进程，并减少因材料问题导致的延误。
- 保持耐心和积极沟通：在等待回复的过程中，请保持耐心，并主动与相关部门进行沟通。这有助于及时了解申请的处理情况，并推动事情尽快有进展。
- 遵守法律法规：在整个过程中，请务必遵守法律法规，不要采取任何违法或不当的行为。这有助于维护您的合法权益，并避免不必要的法律风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。