在公安阶段提交取保候审申请材料后未收到回复，可以按照以下步骤处理：

1. 确认申请材料是否已完整提交并符合法定要求
   首先需核实申请材料是否已通过合法途径（如邮寄、现场提交等）完整送达公安机关，且材料内容符合《刑事诉讼法》第六十七条关于取保候审条件的规定（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保不致发生社会危险性的等）。若材料存在缺失或形式瑕疵，公安机关可能不予回复，此时需补充完善后重新提交。

2. 主动联系公安机关查询进展
   根据《刑事诉讼法》第九十七条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护律师有权申请变更强制措施。若提交后未获回复，可由辩护律师或家属携带提交材料的凭证（如签收单、邮寄回执等）前往公安机关承办部门（如预审大队、办案民警处）当面询问，或通过电话、书面函件等方式催办。需注意：公安机关应在收到申请后三日内作出决定，但实践中可能因案件复杂程度延长，但无正当理由超期不回复属于程序瑕疵，可据此主张权利。

3. 通过检察机关监督公安机关的执法行为
   若公安机关长期不回复且无合理理由，可向同级人民检察院申请立案监督或控告申诉。根据《刑事诉讼法》第八条，人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督，若发现公安机关存在不作为或程序违法，可发出《纠正违法通知书》要求其限期答复。操作建议：由律师撰写《控告书》，附上申请材料及公安机关未回复的证据（如催办记录），向检察院控告申诉部门提交。

4. 评估是否符合取保条件并调整策略
   若公安机关未回复系因案件本身不符合取保条件（如存在社会危险性、可能判处重刑等），需结合案情重新评估申请可行性。例如，若证据显示犯罪嫌疑人存在毁灭证据、串供风险，或案件涉及暴力犯罪、团伙犯罪等，取保申请被驳回的概率较高。此时可考虑通过退赃退赔、取得被害人谅解等方式降低社会危险性，再行申请。

5. 紧急情况下可申请羁押必要性审查
   若犯罪嫌疑人已被逮捕且羁押超过一定期限（如一般案件逮捕后两个月），可依据《刑事诉讼法》第九十五条向检察院申请羁押必要性审查。若检察院认为无需继续羁押，会建议公安机关变更强制措施为取保候审。需注意：此途径需以“逮捕后”为前提，且需提供新证据或情况证明羁押必要性降低。

行动建议：

• 立即联系提交材料的公安机关，要求书面或口头答复处理进度；
  
• 若公安机关推诿，委托律师向检察院提交《控告书》监督执法；
  
• 同步评估案情，若符合取保条件但公安机关不作为，可考虑提起行政诉讼（但实践中较少采用，因刑事强制措施决定不属于行政行为）。
  

关键提醒：取保候审的批准权在公安机关，但其决定需受法律监督。若公安机关无正当理由拒绝或拖延，可通过法律程序督促其履行职责，但需注意方式方法，避免激化矛盾。