第三人将盗窃者打成重伤，该行为可能涉及正当防卫、防卫过当或故意伤害罪，具体取决于行为发生的情境和条件。以下是对这三种情况的详细分析：
构成正当防卫
- 条件：若盗窃者正在实施盗窃行为，且该行为对他人人身安全构成紧迫的现实危险（如持凶器抗拒抓捕），第三人为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取将盗窃者打成重伤的防卫行为，且该防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成正当防卫。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫不负刑事责任。
构成防卫过当
- 条件：如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，例如盗窃者在偷窃时被发现并准备逃跑，此时防卫人若追上去将其打成重伤，由于盗窃者的行为并未达到需要用重伤其身体来制止的程度，这种行为就可能被认定为防卫过当。
- 法律后果：防卫过当应负刑事责任，但根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，可减轻或免除处罚。防卫过当不是一个独立的罪名，而是会根据具体情况，按照过失致人重伤罪、故意伤害罪等罪名来定罪处罚，但在量刑时会考虑减轻或免除处罚。
构成故意伤害罪
- 条件：若盗窃者的盗窃行为已经结束，对他人的人身、财产安全的不法侵害已经停止，第三人出于报复等原因将盗窃者打成重伤，则不属于正当防卫，而可能构成故意伤害罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
建议与提醒：
- 在面对盗窃等违法犯罪行为时，应保持冷静并采取合法、合理的措施来保护自己和他人的财产安全。
- 及时报警并寻求警方的帮助和支持，避免采取过激行为导致自己陷入法律困境。
- 在任何情况下，都应尊重法律并遵守法律规定，以确保自身行为的合法性和正当性。
若您或他人遇到类似情况，并对此有进一步的法律疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。