当退货时商家提出异议，消费者可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条：
- 经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
- 分析：此条款明确了消费者在购买商品后，若商品存在质量问题，有权要求退货、更换或修理。这是消费者维权的重要法律依据。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条：
- 经营者采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由，但下列商品除外：（一）消费者定作的；（二）鲜活易腐的；（三）在线下载或者消费者拆封的音像制品、计算机软件等数字化商品；（四）交付的报纸、期刊。
- 分析：此条款赋予了消费者在一定条件下的无理由退货权，但需注意其适用范围和限制。
二. 处理途径
协商解决
- 建议：首先，消费者可以尝试与商家进行友好协商，明确表达退货的意愿和理由，并依据上述法律规定来支持自己的主张。在协商过程中，双方可以就退货条件、退款金额等进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 实例：例如，消费者在网上购买了一件衣服，收到后发现与网页展示的颜色存在巨大差异，与商家描述严重不符。此时，消费者可以依据《消费者权益保护法》的相关规定，向商家提出退货申请，并尝试通过协商达成退货协议。
请求第三方介入调解
- 建议：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。这些机构通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助消费者与商家之间建立有效的沟通桥梁，寻求双方都能接受的解决方案。
向有关行政部门投诉
- 建议：若调解仍未能解决问题，消费者可以向相关行政部门（如市场监督管理部门）进行投诉。在投诉时，务必提供详细的购物凭证、退货记录以及与商家的沟通记录等证据材料，以便行政部门能够迅速介入并展开调查。
提请仲裁或提起诉讼
- 建议：如果上述途径均无法解决问题，消费者还可以根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构进行仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，消费者需要准备充分的证据来支持自己的主张，并依据相关法律法规来维护自己的合法权益。
三. 注意事项
- 证据保留：在处理退货纠纷时，消费者应保留所有与购物和退货相关的凭证，如购物小票、电子订单记录、退货快递单号、沟通记录等。这些证据将在协商、调解、投诉或诉讼过程中起到关键作用。
- 合理维权：消费者在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击商家。同时，也应尊重商家的合法权益和合理诉求，通过合法途径来维护自己的权益。
我的观点：当退货时商家提出异议，消费者不必过于慌张或沮丧。只要依据相关法律法规和合同约定，通过协商、调解、投诉或诉讼等途径积极维权，通常都能够得到合理的解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。