针对患者就医期间死亡且家属拒绝移送尸体的情况，医疗机构应依据相关法律法规和程序进行妥善处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律法规依据

1. 《医疗纠纷预防和处理条例》：该条例明确规定了医疗纠纷的处理程序，包括协商、调解和诉讼等途径。同时，也强调了医疗机构在患者死亡后应告知家属有关尸检的规定。

2. 《医疗事故处理条例》：该条例第十八条规定，患者死亡，医患双方当事人不能确定死因或者对死因有异议的，应当在患者死亡后48小时内进行尸检；具备尸体冻存条件的，可以延长至7日。尸检应当经死者近亲属同意并签字。

二、处理步骤

1. 及时沟通与告知：

   • 医疗机构应立即与家属进行沟通，表达对家属失去亲人的同情，并说明患者死亡后尸体的处理规定。
   • 明确告知家属，如果患者死亡原因不明或存在异议，按照法律规定，应在48小时内进行尸检，以确定确切死因。

2. 提供合法途径：

   • 向家属介绍解决医疗纠纷的合法途径，包括协商、调解和诉讼等。
   • 强调通过合法途径解决纠纷的重要性，以及扰乱医疗秩序可能承担的法律责任。

3. 协助尸检安排：

   • 如果家属同意尸检，医疗机构应协助联系尸检机构，并安排相关事宜。
   • 如果家属拒绝尸检，医疗机构应记录在案，并告知家属拒绝尸检可能带来的后果，如无法确定确切死因，可能影响后续纠纷的处理。

4. 尸体移送与保存：

   • 无论家属是否同意尸检，医疗机构都应按照规定，及时将尸体移送至殡仪馆进行保存，不得停尸病房。
   • 如果家属拒绝移送尸体，医疗机构应再次沟通，并强调停尸病房可能带来的卫生和法律问题。

5. 记录与报告：

   • 医疗机构应详细记录与家属的沟通情况、家属的意愿和决定，以及医疗机构的处理措施。
   • 如果发生重大医疗纠纷或家属行为扰乱医疗秩序，医疗机构应及时向卫生行政主管部门和公安机关报告。

三、注意事项

1. 保持冷静与专业：在处理此类敏感问题时，医疗机构工作人员应保持冷静和专业，避免情绪化或激化矛盾。

2. 尊重家属意愿：在沟通和处理过程中，应充分尊重家属的意愿和决定，同时提供必要的法律和专业建议。

3. 依法依规处理：整个处理过程应严格遵守相关法律法规和程序，确保合法合规。

综上所述，当患者就医期间死亡且家属拒绝移送尸体时，医疗机构应依据相关法律法规和程序进行妥善处理，包括及时沟通与告知、提供合法途径、协助尸检安排、尸体移送与保存以及记录与报告等步骤。同时，医疗机构工作人员应保持冷静与专业，尊重家属意愿，并依法依规处理。