“原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的”，指的是在司法审判中，法院所认定的对案件性质、当事人权利义务等有实质性影响的基本事实，没有充分的证据予以支持，或者所依据的证据存在虚假、不合法、违反逻辑推理或日常生活法则等情形。以下是对这一概念的详细解释：

一、基本事实的含义与范围

基本事实，是指用以确定当事人主体资格、案件性质、民事权利义务等对原判决、裁定的结果有实质性影响的事实。这些事实的范围主要包括：

1. 当事人主体资格的事实：包括当事人是否具备诉讼权利能力，是否属于具备诉讼主体资格的其他组织，是否是本案的适格当事人，是否存在主体混同的情形，是否遗漏了应当参加诉讼的当事人等等。
2. 案件性质的事实：包括认定民事法律行为性质，主观过错、因果关系、损害后果等法律责任要件的事实，免责事由是否成立的事实，等等。
3. 当事人具体权利义务和民事责任的事实：包括当事人约定的具体内容，约定不明时含义的解释，约定的条件是否成就，违约行为发生的时间，违约责任的计算和调整，各方当事人的过错程度，不同行为对损害后果发生的原因力大小等等。

二、缺乏证据证明的情形

“缺乏证据证明”主要包括以下几种情形：

1. 认定的基本事实没有证据支持：即法院所认定的基本事实，在案件中没有任何证据能够证明其存在或发生。
2. 认定的基本事实所依据的证据虚假、缺乏证明力：即法院所依据的证据是虚假的，或者虽然真实但不足以证明所认定的基本事实。
3. 认定的基本事实所依据的证据不合法：即法院所依据的证据是通过非法手段获取的，或者证据的形式、来源等不符合法律规定。
4. 对基本事实的认定违反逻辑推理或者日常生活法则：即法院对基本事实的认定与逻辑推理或日常生活法则相悖，导致认定结果不合理。

三、法律后果与救济途径

当原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明时，当事人可以通过以下途径寻求救济：

1. 上诉：在规定期限内向上级法院提出上诉，指出原判决中证据不足的问题，并要求上级法院重新审查证据，作出公正判决。
2. 申请再审：若上诉期已过，但当事人有新证据能证明原判决事实认定错误，或者发现原判决存在其他法定再审事由，可向法院申请再审。在申请再审时，需要准备充分的证据材料，以证明原判决确实存在证据不足的问题。
3. 提出执行异议：在执行阶段，若当事人认为原判决存在问题，可向执行法院提出异议。但需要注意的是，执行异议的提出需基于具体法律规定和程序要求，不能随意提出。

四、实例说明

以一起农村建房施工合同纠纷案为例，原审判决认定了案涉农村自建房屋需要修复的事实，并据此判决了修复费用。然而，再审申请人提出，案涉房屋系违章建筑，宅基地面积及实际建筑面积均大幅度超过法定限额，且未经批准多占土地、未依法取得规划许可。因此，该房屋属于标的不适于强制履行的情形，要求支付维修费用系法律适用错误。同时，再审申请人还指出，鉴定机构修复方案及工程造价鉴定意见书未就案涉房屋合法权属进行审查分析，鉴定依据缺乏，适用标准错误。最终，贵州省高级人民法院认为再审申请人的申请符合《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十一条第二项规定的情形，即“原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的”，并裁定再审本案。

总结与建议：

在处理涉及“原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的”问题时，当事人应充分了解自身权利和法律途径，积极收集证据，寻求专业法律帮助。同时，法院也应严格遵循法定程序，确保每个案件的判决都建立在充分、确凿的证据基础之上，以维护司法公正和当事人的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。