开垦草原20亩以上，若同时满足改变被占用草原用途的条件，则构成非法占用农用地罪。以下是对此问题的详细分析：
一、构成犯罪的条件
根据《最高人民法院关于审理破坏草原资源刑事案件应用法律若干问题的解释》第二条，非法占用草原，改变被占用草原用途，数量在二十亩以上的，应当认定为《刑法》第三百四十二条规定的“数量较大”，从而构成非法占用农用地罪。这里的“改变被占用草原用途”通常指的是在草原上种植粮食作物、经济作物、林木，或者在草原上建窑、建房、修路、采矿等行为，这些行为都被视为对草原的毁坏。
二、不构成犯罪的情况
开垦面积不足20亩：如果开垦的草原面积不足20亩，那么一般情况下不构成非法占用农用地罪。但是，如果曾因非法占用草原受过行政处罚，在三年内又非法占用草原，改变被占用草原用途，数量在十亩以上的，也有可能涉嫌犯罪。
未改变草原用途：如果仅仅是在草原上进行了一些不改变其用途的活动，比如放牧、游览等，那么这些行为通常不会被视为犯罪。
三、法律后果
一旦构成非法占用农用地罪，根据《刑法》第三百四十二条的规定，可能会被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。此外，还可能面临民事责任，如赔偿植被修复费用、生态环境服务功能损失费用等。
四、建议与提醒
严格遵守法律法规：在开垦或使用草原时，务必严格遵守相关的法律法规，确保自己的行为合法合规。
了解土地性质：在开垦或使用土地前，应了解土地的性质和用途，避免因不了解情况而触犯法律。
及时咨询专业律师：如果对于自己的行为是否构成犯罪存在疑问，或者已经面临法律纠纷，应及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。
作为申宜民律师，我提醒您，在涉及草原等自然资源的使用和开垦时，务必谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规的要求。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。