结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，捡破烂卖钱这一行为本身并不直接构成犯罪，关键在于所捡拾的物品的性质以及捡拾的方式。
一、物品性质与价值
遗失物：如果所捡拾的是他人遗失的物品，且价值较大（虽然1000多元一般难以达到刑事立案标准，但具体还需看地区经济水平和物品性质），在物主要求返还而拒不返还的情况下，可能涉嫌侵占罪。但侵占罪通常要求数额较大，且1000多元在很多地区可能并不构成“数额较大”的标准，因此更多可能是民事纠纷，物主可以通过民事诉讼要求返还。
盗窃、诈骗所得：如果所捡拾的物品是他人通过盗窃、诈骗等非法手段获取的，而你又明知这一点仍然捡拾并出售，那么你可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。这种情况下，无论金额大小，都可能面临刑事处罚。
二、捡拾方式
合法捡拾：如果是在公共场所合法捡拾的废弃物，且没有侵犯他人的合法权益，那么这种行为是合法的，不会构成犯罪。
非法捡拾：如果通过非法手段（如闯入他人住宅、私自翻动他人财物等）捡拾物品，那么这种行为本身就是违法的，可能构成盗窃罪等其他犯罪。
三、当前应对措施
积极配合警方调查：既然已经被警察抓了，那么首先要做的就是积极配合警方的调查，如实陈述自己的情况，不要隐瞒或谎报。
寻求律师帮助：如果对警方的调查或处理有异议，或者认为自己可能涉及刑事犯罪，那么应该及时寻求律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询，帮助你理解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
准备相关证据：如果可能的话，准备一些与案件相关的证据，比如捡拾物品的地点、时间、物品的照片或描述等，这些证据可能有助于你证明自己的清白或减轻责任。
最后建议：
在日常生活中，我们应该遵守法律法规，不要随意捡拾他人的财物，尤其是明知是他人遗失或非法所得的物品。
如果遇到类似的情况，应该及时与警方或相关部门联系，寻求合法的解决方案。
有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。