家庭矛盾中老婆被打伤，警察是会受理的。这主要取决于打伤行为的性质和具体情况，以下从不同角度为您详细分析：
一、警察受理的法律依据与情况
家庭暴力达到轻伤及以上程度：
- 若家庭成员间的暴力行为导致一方身体受到轻伤及以上伤害，根据《人体损伤程度鉴定标准》进行鉴定后，可能构成故意伤害罪。此时，警察会依法立案侦查，追究施暴者的刑事责任。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
持续性、经常性的家庭暴力：
- 即使暴力行为未造成严重身体伤害，但若是持续性、经常性地实施殴打、辱骂、恐吓等，给受害者身心造成严重伤害，也可能构成虐待罪。警察在接到报案后会进行调查，符合条件的将立案处理。
轻微暴力但涉及其他违法情形：
- 在家庭矛盾中，即使暴力行为看似轻微，但如果伴随其他违法行为，如非法拘禁、威胁等，警察也会根据具体情况进行受理和调查。
二、警察受理后的处理流程
接警与初步调查：
- 警察在接到报案后，会迅速出警，对现场进行勘查，收集相关证据，如目击证人证言、医疗记录、伤情鉴定报告等。
立案与侦查：
- 若经初步调查认为存在违法犯罪行为，警察会依法立案，并展开进一步的侦查工作，以查明案件事实，收集充分证据。
采取强制措施：
- 在侦查过程中，若发现犯罪嫌疑人有逃跑、毁灭证据等风险，警察可能会依法对其采取强制措施，如拘留、逮捕等。
移送审查起诉：
- 侦查终结后，警察会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会依法对案件进行审查，决定是否提起公诉。
三、受害者的权益保护与建议
及时报警并就医：
- 遭遇家庭暴力后，应立即报警并配合公安机关的调查工作。同时，及时就医并保存好相关医疗记录和费用清单，这些记录和清单是后续维权的重要依据。
寻求法律援助：
- 若需要法律帮助，可向我咨询。我将帮助受害者收集证据、准备起诉材料，并代理诉讼，维护受害者的合法权益。
保留证据并提起诉讼：
- 妥善保管所有与家庭暴力事件相关的证据，包括医疗记录、伤情照片、证人证言等。在必要时，可向法院提起民事诉讼，要求施暴者承担相应的民事赔偿责任，如医疗费、误工费、护理费等。
总结与建议：家庭矛盾中老婆被打伤，警察是会根据具体情况进行受理的。若涉及违法犯罪行为，警察会依法立案处理。建议受害者在遭遇家庭暴力后保持冷静和理性，首先尝试通过沟通、协商等方式寻求解决方案（当然，在紧急情况下应优先确保自身安全并及时报警）。若无法自行解决或涉及违法犯罪行为，可及时寻求法律援助或报警求助，以确保自身权益得到保护。