若两位老人打架后，一方不想给钱（赔偿），另一方可以通过以下法律途径来维护自己的权益：
一、法律途径维权
收集并保留证据：
- 这是申请赔偿的关键依据。包括就医记录、诊断证明、医疗费发票、伤情照片等，这些都能直接证明打人行为及其后果。
- 如果有目击证人，他们的证言也是重要证据，能够形成相互印证的证据链。
向公安机关报案：
- 报案后，公安机关会进行调查，并根据打人行为的性质和后果，决定是否对打人者实施治安处罚。
- 如果打人行为达到轻伤及以上，就可能构成刑事犯罪，打人者将面临更严厉的法律惩处，如故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚。
向法院提起民事诉讼：
- 可以要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等合理损失。
- 法院会依照具体情形作出判决，如果打人者仍拒不执行，法院有权采取强制执行措施，如查询、冻结、划拨其财产，查封、扣押、拍卖其财物用于赔偿。
二、打人者拒付赔偿的法律后果
民事层面：
- 如果打人者拒付赔偿，被打者可以申请强制执行。
- 若打人者有能力执行却拒不执行，可能被列入失信被执行人名单，限制高消费及有关消费，如不能乘坐飞机、高铁等，在金融机构贷款或办理信用卡也会受限。
刑事层面：
- 如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，打人者需承担刑事责任。
- 拒付赔偿会被视为无悔罪表现，可能影响量刑，法院在量刑时可能从重处罚。
三、具体建议
- 及时行动：遭遇打人事件后，应立即报警并就医，同时保留好所有相关证据。
- 主动维权：不要因为对方是老人就有所顾虑，法律面前人人平等，应主动通过法律途径维护自己的合法权益。
- 寻求帮助：如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，律师将协助收集证据、准备起诉材料，并代理诉讼。
举例说明：假设两位老人因琐事发生争执并动手，其中一方受伤后要求另一方赔偿医疗费等损失。如果另一方拒绝赔偿，受伤方可以按照上述步骤，先收集证据、报案，然后向法院提起民事诉讼。法院判决后，如果另一方仍不履行赔偿义务，受伤方可以申请强制执行。
总之，面对打人后拒付赔偿的情况，被打者应主动采取行动，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。