结论：女方起诉要求支付离婚后共同生活期间小孩的抚养费，能否得到支持需视具体情况而定，包括双方是否曾就抚养费有约定、是否实际履行了抚养义务等。
一、若双方曾有明确约定且未履行
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
- 如果双方在离婚后共同生活期间，曾就抚养费的支付有明确约定（如口头或书面协议），但一方未按照约定履行，那么另一方在分开后有权要求支付拖欠的抚养费。
法律建议：
- 女方应收集相关证据，如双方关于抚养费的约定记录、转账记录（如果有）、小孩的生活开支凭证等，以证明男方未履行抚养义务。
- 女方可以向法院提起诉讼，要求男方支付拖欠的抚养费。
二、若双方未有明确约定但实际未履行抚养义务
法律背景：
- 即使双方未就抚养费有明确约定，但根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务。如果一方在共同生活期间未实际履行抚养义务（如未支付小孩的生活费、教育费等），那么另一方在分开后也有权要求其承担相应的抚养费用。
法律建议：
- 女方应收集相关证据，证明男方在共同生活期间未实际履行抚养义务，如小孩的生活开支凭证、证人证言等。
- 女方同样可以向法院提起诉讼，要求男方承担相应的抚养费用。但需要注意的是，由于未有明确约定，法院在判决时可能会根据双方的经济状况、小孩的实际需要等因素进行酌情判定。
三、若双方已实际履行抚养义务或存在其他特殊情况
法律分析：
- 如果双方在共同生活期间已经实际履行了抚养义务（如共同承担了小孩的生活费、教育费等），或者存在其他特殊情况（如男方已经通过其他方式承担了抚养责任），那么女方再要求支付抚养费可能会得到法院的支持，但具体数额和方式需要法院根据实际情况进行判定。
- 另外，如果双方在离婚后共同生活期间形成了事实上的抚养关系，且这种关系得到了双方的认可，那么女方在分开后要求支付抚养费也可能会面临一定的法律障碍。
法律建议：
- 在这种情况下，女方应谨慎考虑是否提起诉讼，并充分收集相关证据以支持自己的主张。
- 如果女方决定提起诉讼，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法院在判决时会根据双方的实际情况、小孩的实际需要以及相关法律法规进行综合判定。因此，如果你或女方对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。