结论：离婚后夫妻共同居住共同抚养孩子六年，分开后对方起诉追索那六年的抚养费，是否需要支付以及支付多少，需根据具体情况来判断，包括双方的经济状况、抚养协议（如有）以及孩子的实际需求等。
分析：
抚养费的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和期限，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
共同居住期间的抚养费问题：
- 在夫妻共同居住并共同抚养孩子的情况下，如果双方经济状况相当，且没有明确的抚养费分担协议，那么通常可以认为双方已经通过共同生活的方式履行了抚养义务。此时，如果一方在分开后起诉追索那六年的抚养费，法院可能会考虑双方的实际经济状况、抚养贡献以及孩子的实际需求等因素，来判定是否需要支付以及支付多少。
抚养协议的影响：
- 如果双方在共同居住期间有明确的抚养费分担协议，那么该协议将具有法律效力。一方在分开后起诉追索抚养费时，法院将依据协议内容来判定。如果协议中明确规定了抚养费的支付方式和金额，且一方未按照协议履行，那么另一方有权要求支付拖欠的抚养费。
孩子的实际需求：
- 法院在判定抚养费问题时，会充分考虑孩子的实际需求。如果孩子在那六年期间的生活、教育等费用主要由一方承担，且另一方未给予足够的经济支持，那么法院可能会判定另一方需要支付一定的抚养费。
可能的法律后果：
- 如果法院判定需要支付抚养费，那么支付方需要按照判决结果履行支付义务。如果支付方拒不履行，另一方可以向法院申请强制执行。同时，拒不履行抚养义务的一方还可能面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单等。
建议：
- 如果您面临这样的情况，建议首先与对方进行协商，尝试达成一个双方都能接受的抚养费分担协议。
- 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。在准备起诉或应诉时，请务必收集好相关证据，如共同居住期间的支出记录、孩子的实际需求证明等。
- 鉴于抚养费问题的复杂性，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
示例：
假设双方在共同居住期间没有明确的抚养费分担协议，且经济状况相当。在分开后，一方起诉追索那六年的抚养费。法院在审理此案时，可能会考虑双方在那六年期间对孩子的抚养贡献、孩子的实际需求以及双方的经济状况等因素。如果法院认为双方已经通过共同生活的方式履行了抚养义务，且没有证据表明一方未给予足够的经济支持，那么法院可能会驳回起诉方的诉讼请求。反之，如果法院认为一方未履行抚养义务，那么法院可能会判定该方需要支付一定的抚养费。