日记无签名在法庭上作为证据的有效性需分情况讨论：
日记作为书证的有效性：
- 书证是指以文字、符号、图形等所记载的内容或表达的思想来证明案件事实的证据。日记若记录了与案件相关的事实，如老人的意愿、财产分配等，且内容真实、合法，那么它本身具有作为书证的潜力。
- 然而，签名并非书证的绝对要件。书证的有效性主要取决于其内容的真实性和与案件的关联性，而非是否签名。但签名可以作为确认日记作者身份和日记内容未经篡改的一种辅助手段。
- 若日记无签名，其证明力可能受到质疑。对方可能会提出日记内容不真实、非老人所写或已被篡改等抗辩理由。此时，需要通过其他证据来佐证日记的真实性，如证人证言、其他书证或物证等。
日记作为证据需满足的条件：
- 真实性：日记内容必须真实反映老人的意愿和事实，未经篡改或伪造。
- 关联性：日记内容必须与案件事实具有直接关联，能够证明或反驳某一事实主张。
- 合法性：日记的收集、保存和提交过程必须合法，不得侵犯他人合法权益或违反法律禁止性规定。
无签名日记在法庭上的使用建议：
- 尽量补充其他证据：为了增强日记的证明力，可以尽量补充其他证据来佐证日记内容的真实性，如老人的其他书面材料、录音录像资料、证人证言等。
- 申请鉴定：如果对方对日记的真实性提出质疑，可以考虑申请对日记的笔迹、形成时间等进行鉴定，以确认日记的真实性和完整性。
- 注意证据的提交方式：在提交日记作为证据时，应确保其完整性和可读性，避免因提交方式不当而影响证据的证明力。
总结与建议：
日记无签名在法庭上作为证据的有效性并非绝对，而是取决于其内容的真实性、与案件的关联性以及合法性。若日记内容真实、合法且与案件事实具有直接关联，即使无签名，也有可能被法庭采纳为证据。但为了增强日记的证明力，建议尽量补充其他证据来佐证其真实性，并在必要时申请鉴定。如果您在处理家庭财产纠纷过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。