长江货运轮船发生合同纠纷时，可以根据纠纷的具体性质选择以下部门进行协调或解决：

1. 海事法院：

   • 适用情形：若合同纠纷涉及海事、海商领域，如货运合同、船舶租赁合同、船员劳务合同等，且双方无法通过协商解决，可以直接向有管辖权的海事法院提起诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国海事诉讼特别程序法》，海事法院专门管辖海事、海商案件，具有专业的审判能力和经验。
   • 流程提示：提起诉讼时，需准备起诉状、证据材料等，并按照海事法院的立案要求提交。诉讼过程中，法院将组织调解或开庭审理，最终作出判决。

2. 劳动争议仲裁委员会（如涉及船员劳动合同纠纷）：

   • 适用情形：若合同纠纷为船员与用人单位之间的劳动合同纠纷，如工资支付、工作时间、休息休假等，且双方未就纠纷解决达成书面仲裁协议，但符合劳动争议仲裁的受理范围，可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议仲裁委员会负责处理劳动争议案件，具有调解和仲裁的职能。
   • 流程提示：申请仲裁时，需提交书面仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁委员会将在收到申请后五日内决定是否受理，并通知申请人。审理过程中，双方当事人可举证、质证和辩论，仲裁庭将先行调解，若调解不成则作出裁决。

3. 当地人民调解委员会或行业调解组织：

   • 适用情形：若合同纠纷双方愿意通过调解方式解决，且纠纷不涉及复杂的法律问题，可以向当地人民调解委员会或相关行业调解组织申请调解。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国人民调解法》，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，行业调解组织则针对特定行业内的纠纷进行调解。
   • 流程提示：申请调解时，需向调解组织提交调解申请，并说明纠纷的基本情况和调解意愿。调解组织将安排调解员进行调解，若调解成功则制作调解协议书，双方签字后具有法律效力。

4. 市场监督管理部门（如涉及消费者权益保护）：

   • 适用情形：若合同纠纷涉及消费者权益保护，如货运服务中消费者因服务质量问题与货运公司发生纠纷，且符合市场监督管理部门的受理范围，可以向当地市场监督管理部门投诉。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，市场监督管理部门负责保护消费者的合法权益，对侵害消费者权益的行为进行查处。
   • 流程提示：投诉时，需向市场监督管理部门提交投诉材料，包括投诉人的基本信息、被投诉人的基本信息、投诉请求和事实理由等。市场监督管理部门将在收到投诉后进行调查，并根据调查结果作出处理决定。

建议与提示：

• 在选择解决部门时，应首先明确合同纠纷的性质和涉及的法律关系，以便选择最合适的解决途径。
• 无论选择哪种解决方式，都应保留好相关证据材料，如合同文本、付款凭证、沟通记录等，以便在解决纠纷时提供有力支持。
• 若对法律程序不熟悉或纠纷复杂，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。